搜索算法讲解：DFS与二分查找

"DFS算法-（HDUACM201403版_10）搜索入门" 在计算机科学中，搜索算法是解决问题的核心技术之一，尤其在解决路径寻找、决策问题以及游戏策略等方面有着广泛的应用。本资料主要介绍了搜索算法中的深度优先搜索（DFS，Depth-First Search）算法，它是图和树遍历的经典方法。 深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在图中，DFS会尽可能深地探索树的分支，直到达到叶子节点（没有后继节点的节点），然后回溯。以下是DFS的基本步骤： 1. 将起始节点S放入OPEN表中。 2. 如果OPEN表为空，表示无法找到路径，算法结束。 3. 从未访问过的节点中选择一个（通常是最先添加的节点）移动到CLOSED表中。 4. 检查当前节点是否为目标节点，如果是，则找到了一个解，算法结束。 5. 对当前节点的所有未访问过的后继节点进行扩展，将它们加入OPEN表的前面，并设置这些后继节点的父节点为当前节点。 6. 如果后继节点中存在目标节点，那么找到了一个解，算法结束。否则返回步骤2，继续搜索。 DFS的优点在于它能够有效地处理具有大量边的稀疏图，因为它通常比广度优先搜索（BFS）更节省空间。然而，在某些情况下，DFS可能会陷入无限循环，因此在实际应用中需要配合回溯机制，确保算法能在适当的时候终止。 本资料还提到了其他类型的搜索算法，如二分搜索和三分搜索。二分搜索是在有序数组中查找特定元素的高效方法。它通过不断将搜索范围减半，直到找到目标元素或者确定不存在目标元素。二分搜索的时间复杂度为O(logN)，在大规模数据中表现出极高的效率。在一百万个元素中查找元素，平均只需要比较约20次即可。 例如，HDOJ-2199这道题目要求在一个方程中寻找解，通过二分搜索可以提高效率，因为方程在指定区间内是单调的。通过不断缩小区间，最终可以找到满足条件的解。 总结来说，搜索算法是编程竞赛（如ACM/ICPC）中常见的问题解决策略，深度优先搜索是其中之一，适用于处理复杂图结构，而二分搜索则是解决有序数据查找问题的利器。理解并熟练掌握这些算法，对于提升算法能力及解决实际问题有着重要的作用。