机器人状态估计:矩阵李群方法解析

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《STATE ESTIMATION FOR ROBOTICS》是一本备受机器人领域推崇的著作,由Timothy D. Barfoot撰写,版权于2016年,尚未正式出版但已在SLAM(同时定位与地图构建)社区广受关注。本书聚焦于机器人状态估计的核心理论,特别强调矩阵李群方法在该领域的应用,这在机器人技术尤其是自主导航系统中至关重要。 书中的主要内容包括深入探讨李代数,这是一种在机器人运动学和动力学建模中广泛应用的数学工具,它帮助处理复杂的空间变换和姿态估计问题。作者通过滤波器的视角,讲解了诸如卡尔曼滤波(Kalman Filter)、扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)和粒子滤波(Particle Filter)等经典估计方法,这些技术对于实时处理传感器数据、融合多种信息源以及在机器人环境中进行精确导航非常关键。 在第三章,作者新增了一节关于递归离散时间滤波器的内容,揭示它们与批量解(batch solution)之间的联系,并对早期存在的错误进行了修正。第四章中,作者补充了斯坦利·施密特在EKF发展历史上的贡献,增强了对这一技术历史背景的理解。 书中还强调了概率论的贝叶斯观点,解释了如何将概率密度函数应用于状态估计,尽管经典方法通常采用概率分布的形式。在第七章,作者介绍了雅可比公式在矩阵指数运算中的应用,这对于理解系统的动态行为和状态转换十分有用。 值得注意的是,书中在章节中对马氏距离(Mahalanobis distance)的定义进行了修订,确保与实际定义相符,并在4月8日的版本中增加了对概率密度函数使用的注释,体现了作者严谨的学术态度。 《STATE ESTIMATION FOR ROBOTICS》是一本深度解析机器人状态估计的实用指南,不仅覆盖了理论基础,还提供了丰富的实践案例和历史沿革,对于想要深入了解机器人技术特别是SLAM和自主导航的读者来说,这是一本不可或缺的参考文献。