C++实现多边形游戏:优化顶点合并策略求最大得分
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更新于2024-10-07
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本题是关于C++编程实现一个多边形游戏的题目。游戏开始时,玩家面对的是一个由n个顶点构成的多边形,每个顶点都有一个整数值,而每条边则与之关联一个运算符,可以是加法(+)或乘法(*)。游戏的目的是在一系列的操作步骤中,通过选择边并替换连接的两个顶点,使得最终只剩下一个顶点,其值最大化。
游戏流程如下:
1. 首先读取顶点数量n和每条边的整数值及运算符。
2. 使用一个名为`MIN_MAX`的辅助函数,该函数接收两个顶点、边的索引以及一个范围,计算经过运算后的最小值和最大值。如果运算符是加法,则直接相加;如果是乘法,则计算四个可能的结果,并更新最小值和最大值。
3. 在`Poly_Max`函数中,遍历所有可能的边组合,通过调用`MIN_MAX`函数更新每一对顶点经过运算后的最优值。
4. 最后,找出整个游戏过程中剩余顶点的最大值作为最终得分。
代码中,`m[i][j][0]`和`m[i][j][1]`分别存储经过运算后顶点的最小值和最大值,`op[i]`存储第i条边的运算符。`main`函数负责输入处理,包括顶点数n和初始顶点的值,以及运算符。
此问题考察了动态规划和数据结构在解决最优化问题中的应用,特别是如何利用递归和循环结构来计算多边形变化过程中每个顶点可能的最大值。通过这个过程,玩家的目标是尽可能地优化顶点值,从而获得最高的得分。在实际编程时,需要仔细理解题目的逻辑,并正确实现算法,才能在给定的时间和空间限制内求解。
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