北京理工大学《信号与系统》期末试卷及答案解析

"北京理工大学《信号与系统》期末复习试卷包含填空题、简答题和综合题，涉及信号傅立叶变换、系统性质、卷积计算等核心知识点。" 《信号与系统》是一门深入研究信号处理和系统分析的课程，主要探讨连续时间信号与离散时间信号的表示、变换、滤波、调制与检测等问题。这份期末复习试卷涵盖了该课程的关键概念和理论，以下是试卷中涉及的主要知识点： 1. **傅立叶变换**：傅立叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，对于理解和分析信号的频率成分至关重要。题目5和10分别要求学生计算信号的傅立叶变换和傅立叶反变换。 2. **线性系统理论**：试题2询问一个运算是否符合线性系统的定义，线性系统的一个关键特性是其对输入信号的线性响应。线性系统对任意两个输入信号的叠加，其输出等于这两个输入分别产生的输出的叠加。 3. **周期信号**：试题3考察学生对周期信号的理解，指出正弦信号是否具有周期性。 4. **卷积**：卷积是信号处理中的重要运算，用于求解系统对输入信号的响应。试题6和12要求计算卷积积分和卷积和，这是分析线性时不变系统的重要工具。 5. **差分方程**：试题8中的系统差分方程描述了系统对输入信号的动态响应，通过解差分方程可以得到系统的响应。 6. **系统响应**：试题8和10涉及到系统响应的计算，这需要理解系统的冲激响应或单位阶跃响应，并利用这些基本响应来求解任意输入下的系统输出。 7. **频谱分析**：试题8要求计算信号的频谱系数，这是分析信号频率成分的关键。 8. **因果稳定系统**：试题9和10考察了稳定系统的性质，当输入改变时，系统输出的计算体现了系统对不同输入的响应特性。 9. **拉普拉斯变换**：试题11要求计算拉普拉斯变换，这是一种在复频域内分析线性时不变系统的工具。 试卷中的简答题1和2进一步要求学生应用所学知识解决具体问题，如计算线性时不变系统的零状态响应，这需要综合运用傅立叶变换、卷积和系统响应的概念。 通过这些题目，可以看出《信号与系统》课程的学习需要掌握基本的信号表示、变换方法、线性系统分析以及系统响应计算等核心技能。这份期末复习试卷是对学生全面理解这些概念的一次综合检验。