六自由度机械臂轨迹规划详解：运动学建模与算法比较

运动规划概述在《数理统计（第二版）》赵选民、徐伟等人编著的书籍中，占篇幅的是关于六自由度机械臂的轨迹规划部分。机械臂的运动规划是一个复杂的过程，它包括路径规划和轨迹规划两个层次。路径规划是指从起始位姿到目标位姿的空间连续序列规划，不考虑时间因素，着重于避开障碍物，通常采用C2空间法、人工势场法、假设一修正法或预处理—规划算法。而在轨迹规划中，需要考虑时间因素，根据机器人的动力学和驱动限制，找出一条既满足性能指标又能避免冲突的运动路径，这可以细分为点位作业（PTP）和连续路径作业（CP），前者用于抓取释放任务，后者则涉及特定路径约束的运动，如弧焊和曲面加工。 路径规划主要关注无碰撞路径的生成，而轨迹规划则需解决机械臂在关节空间或笛卡儿空间中的具体路径，如使用三次和五次多项式插值算法（关节空间）以及空间直线和空间圆弧轨迹规划（笛卡儿空间）。关节空间规划的优势在于易于实时控制，但难以确定精确的位置，而笛卡儿空间规划便于定位但转换成本高，需要通过Jacobian逆矩阵计算。 在马江的硕士学位论文中，他深入研究了六自由度机械臂控制系统的设计，从结构设计、电机选择、动力学建模、轨迹规划算法等多个层面进行了探讨。他利用D.H参数法建立数学模型，通过正运动学分析得到关节角的解析解，并优化了动力性能。轨迹规划部分，他对比了三次和五次多项式插值方法，前者计算量小但角加速度不连续，后者虽计算量大但保证了运动平稳。此外，他还实现了笛卡儿空间的轨迹规划，采用空间直线和空间圆弧插补算法，并通过三维仿真工具验证了理论和实际效果。 马江的论文着重解决的问题包括如何在实际应用中有效验证运动学和轨迹规划的准确性和效率，以及降低实体试验的成本。他的工作对于机械臂控制系统的理解和设计具有实际应用价值，特别是在运动规划和控制策略的优化方面提供了宝贵的经验。