UQ_Python库：基于图的半监督学习中的UQMCMC采样与性能测试

该代码库包含从MATLAB移植的某些功能，并专注于评估在不同数据集和模型上使用MCMC方法时的性能差异。" 1. 吉布斯采样（Gibbs Sampling） 吉布斯采样是马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的一种，用于从多变量概率分布中生成样本。在统计物理中尤为常见，它是基于条件概率进行迭代采样的算法，每次迭代只采样一个变量，而固定其他变量的当前值。在贝叶斯统计中，吉布斯采样常用于估计后验分布。 2. 不确定性量化（Uncertainty Quantification） 不确定性量化是指分析和量化模型预测中的不确定性。在许多实际应用中，模型预测的不确定性很大程度上影响了决策过程。通过UQ可以了解模型预测结果的可信度，评估参数变化对模型输出的影响。 3. 基于图的半监督学习（Graph-based Semi-supervised Learning） 基于图的半监督学习是一种利用数据集中的结构信息进行学习的方法。在这种方法中，数据点被视为图中的节点，节点间的边代表数据点之间的相似性或关系。通过在这样的图结构上应用算法，可以从未标记数据中学习到信息，以提升有标签数据的分类或回归效果。 4. 贝叶斯逆问题（Bayesian Inverse Problems） 贝叶斯逆问题是指给定一些可能包含噪声的观测数据，以及关于这些数据如何生成的先验知识，来估计影响观测数据的参数分布。在机器学习中，贝叶斯逆问题通常与贝叶斯推断结合使用，通过后验分布来量化参数的不确定性。 5. 后验分布（Posterior Distribution） 在贝叶斯统计中，后验分布是在给定观测数据后参数的概率分布。它是结合先验分布和似然函数（通过观测数据推断的参数分布）后得到的结果。后验分布反映了在观测数据的基础上对模型参数的最新理解。 6. 主动学习（Active Learning） 主动学习是一种机器学习策略，用于提高模型性能，特别是在标记数据稀缺时。在主动学习中，算法会主动选择最有信息量的未标记样本来进行标记，从而有效地使用标记资源并提高学习效率。 7. Python开源系统（Python Open Source System） Python开源系统指的是使用Python语言编写的、遵循开源协议的软件系统。这些系统允许用户自由地使用、修改和分发代码，旨在促进共享、协作和创新。 8. MCMC方法（MCMC Methods） MCMC方法是一系列基于蒙特卡洛模拟的算法，用于从复杂的概率分布中进行采样。除了吉布斯采样外，还包括Metropolis-Hastings算法、退火算法等，广泛应用于统计物理、统计推断和机器学习等领域。 UQ_Python代码库的目标是利用这些先进的统计和机器学习技术，为基于图的半监督学习问题提供一个集成化的解决方案，实现对模型的不确定性进行量化并优化数据标记策略，最终提高模型预测的准确性和可信度。