大气运动方程与数值预报详解

"数值预报复习要点.pdf"是一份针对大气科学和气象学专业学生的复习资料，主要涵盖了大气运动的理论基础和数值预报的关键概念。文件详细阐述了以下几个核心知识点： 1. 大气运动方程：这是整个数值预报的基础，包括牛顿第二定律（运动方程），它描述了流体运动的基本动力学；质量守恒定律（连续方程），确保了物质在空间中的守恒；能量守恒定律（热力学或能量方程），涉及能量的传递和转换；以及气体试验定律（状态方程）和水汽守恒定律（水汽方程），用于描述气体状态和水汽变化。 2. 球坐标下的大气运动方程组：利用球坐标系统（λ、φ和r）来表示空间位置，引入纬向速度u、经向速度v和垂直速度w，这些参数反映了大气在三维空间中的运动状态。对加速度进行球坐标展开，以便于建立和求解方程。 3. 局地直角坐标系与球坐标的关系：这是一种简化版本的坐标系统，适用于近似平坦区域，便于计算。同时，文件还讨论了P坐标系（常用于天气尺度预测，体现准静力平衡特性）和Z坐标系（通常与高度相关）的区别，以及σ坐标系（与气压相关，便于处理地形影响）的定义和边界条件。 4. 数值模式分类：区分了过滤模式（仅模拟准地转过程）和原始方程模式（包括正压和斜压两种类型，后者可模拟地转适应过程）。这两种模式在模拟大气运动时的复杂性不同。 5. 地图投影：介绍地球表面如何通过数学方法被展现在平面上，如等角投影（保持角度不变）、等面积投影（保持面积不变）和任意投影。投影类型还包括方位投影、圆锥投影和圆柱投影，以及地图投影的误差分析，如距离、面积和形状误差。 通过这份复习要点，学生可以系统地回顾和掌握大气运动的数学描述、坐标变换技巧以及不同类型的数值模式，为理解和应用数值预报技术打下坚实的基础。