稀疏矩阵操作实现：相加、相乘与转置

"这是山东大学计算机科学与技术学院的一份数据结构与算法实验报告，由学生张愈博完成。实验主题是数组与矩阵，主要目的是掌握稀疏矩阵结构的描述及操作实现。实验环境下使用的是Windows 10操作系统和DevC++ 5.11编译器。实验内容包括创建稀疏矩阵类，实现加法、乘法操作，以及矩阵的输出。报告详细描述了数据结构和算法设计，包括稀疏矩阵元素类的设计，以及加法、乘法、转置和输出等函数的算法实现。" 在数据结构与算法方面，本实验重点在于稀疏矩阵的处理。稀疏矩阵是指在大型矩阵中非零元素比例很小的情况，为了节省存储空间和提高运算效率，通常采用特殊的数据结构来表示。在这个实验中，稀疏矩阵的元素被定义为一个类，包含行列坐标和对应的数值，并且重载了输出流运算符（`<<`）、大于（`>`）和小于（`<`）运算符。这使得类能够以友好的方式输出，同时支持比较操作。 稀疏矩阵的类设计包括行数（row）、列数（col）和非零项ArrayList（terms）等成员变量。成员函数包括转置、加法、乘法以及矩阵的输出。重载输入输出运算符使得可以通过标准输入/输出流方便地处理矩阵数据。 加法函数的算法利用迭代器遍历两个稀疏矩阵，对比索引并累加非零元素。如果索引相同，选取数值较大的元素存入结果矩阵。乘法函数的算法更为复杂，它需要遍历两个矩阵的所有元素对，检查它们是否可以相乘，如果可以，则将乘积存入结果矩阵，并处理可能出现的多个乘积对应同一位置的情况。 转置函数的实现需要计算原矩阵每一列的长度和第一非零元素的索引，然后通过迭代器重新组织元素，将其放入转置矩阵的正确位置。 最后，阵列输出函数遍历稀疏矩阵的所有非零元素，按照常规矩阵的格式输出，提供直观的矩阵表示。 这个实验综合运用了面向对象编程、数据结构（特别是稀疏矩阵）、算法设计（如矩阵运算）以及输入输出处理等计算机科学基础知识，旨在锻炼学生的实践能力和问题解决能力。