线性表与运算符栈：数据结构课程重点

"运算符栈中在所有的运算符出栈执行；-数据结构上课ppt" 运算符栈是一种在数据结构课程中常被讨论的数据结构，它主要用于处理表达式的计算，特别是中缀表达式到后缀表达式的转换以及计算过程。在这个上下文中，运算符栈用于在计算表达式时管理运算符的优先级和结合性。 首先，我们要理解线性表的基本概念。线性表是由N个具有相同数据类型元素构成的集合，这些元素之间存在一对一的前后关系。在集合中，每个元素除了首元素和尾元素外，都有唯一的前趋和后继。线性表的典型操作包括创建、清除、获取长度、插入、删除、搜索、访问和遍历等。线性表有两种常见的实现方式：顺序存储和链接存储。 顺序存储是将线性表的元素存储在一块连续的内存空间中，通常使用数组来实现。这种方式的优点是访问速度快，但缺点是大小固定，如果需要增加或减少元素，可能需要重新分配内存。动态数组可以解决这个问题，它允许在运行时改变数组的大小。 链接存储则是通过一系列节点来表示线性表，每个节点包含一个元素和指向下一个节点的指针。这种实现方式的优点是可以在不连续的内存区域存储元素，插入和删除操作相对灵活，但访问速度相对较慢，因为需要遍历指针链。 回到运算符栈，它是线性表的一种应用。在计算表达式时，我们先将输入的中缀表达式转换为后缀表达式（也称逆波兰表示法）。在这个过程中，运算符栈起到关键作用。当遇到运算符时，根据运算符的优先级将其压入栈中；当遇到运算数时，从栈顶弹出优先级高于或等于当前运算符的运算符，然后对运算数进行计算，直到当前运算数和栈顶运算符都处理完毕。这个过程确保了运算符的正确顺序，遵循了运算符的优先级和结合性规则。 描述中的代码片段展示了运算符栈执行的过程。在运算数栈非空且运算符栈也非空的情况下，从运算数栈取出运算数进行计算，并将结果存回运算数栈。如果运算数栈为空，表示缺少运算结果，或者运算符栈非空表示缺少运算符，此时都会报告错误。最后，当所有运算符出栈执行完毕，返回运算数栈中的结果值。 运算符栈是数据结构中的一个重要概念，它在解决实际问题，如表达式计算中起着核心作用，而线性表作为基本的数据结构，提供了多种操作并可灵活适应不同的应用场景，如在这里用作运算符栈的实现基础。