对称NMF图聚类算法的Matlab实现

资源摘要信息:"对称非负矩阵因式分解（SymNMF）是一种无监督的图聚类算法，用于发现和分析大规模数据集中的图结构。SymNMF属于非负矩阵分解（NMF）的变体，其特点是分解得到的因式矩阵是对称的。这种对称性质特别适合于处理图形数据，因为图结构天然地具有对称性。SymNMF算法被广泛应用于生物信息学和基因组研究中，能够对基因表达数据、蛋白质互作网络等生物大数据进行有效的聚类分析。 在该Matlab软件包中，实现了SymNMF算法，并提供了进行图聚类的实用代码。该软件包支持的两篇重要论文分别是： - Da Kuang, Chris Ding, Haesun Park在2012年发表于第12届SIAM国际数据挖掘会议（SDM'12）的论文，题为"Symmetric Nonnegative Matrix Factorization for Graph Clustering"，论文编号106-117页。 - Da Kuang, Sangwoon Yun, Haesun Park在2015年发表于《全局优化杂志》（Journal of Global Optimization）的论文，题为"SymNMF: Nonnegative low-rank approximation of a similarity matrix for graph clustering"，其中详细讨论了SymNMF算法在图聚类中的应用，卷62期3页，545-574。 此Matlab代码包的目的是提供一个易于使用的工具，帮助研究人员和开发人员实现SymNMF算法，并应用于他们各自的研究领域。例如，在生物信息学中，通过将基因表达数据映射到一个图上，可以使用SymNMF算法发现基因之间的相似性，并将它们聚类为不同的功能组。 使用SymNMF进行图聚类时，算法会尝试找到一个或多个基矩阵，这些基矩阵与原始的非负相似度矩阵或邻接矩阵相似。在对称NMF中，分解结果是两个相同的基矩阵（U=V），这样可以简化模型，并为图的对称性提供直观的解释。 在Matlab环境中，SymNMF算法的实现通常包括以下几个步骤： 1. 初始化基矩阵U和V，它们应当是随机生成的非负矩阵。 2. 迭代更新U和V，直到满足停止准则，例如迭代次数达到预定上限，或者更新的幅度小于某个阈值。 3. 通过U或V得到图的聚类结果，每一列通常代表一个聚类，通过分析这些列向量，可以识别出数据中的聚类结构。 4. 对聚类结果进行评估，使用诸如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等指标来量化聚类质量。 引用该代码时，应当根据所参考的学术论文，正确引用作者的贡献。例如，如果参考的是SDM'12会议论文，则应当在引用部分注明相应的信息。引用格式一般为： Da Kuang, Chris Ding, Haesun Park, "Symmetric Nonnegative Matrix Factorization for Graph Clustering," in Proceedings of the 12th SIAM International Conference on Data Mining (SDM '12), pp. 106-117, 2012. 最后，文件名称列表中的"symnmf-master"指向的是此Matlab代码包的主目录，在这个目录下，研究人员可以找到实现SymNMF算法的所有相关文件，包括但不限于源代码文件、示例脚本、文档以及可能的依赖库。"master"在此上下文中表示这是代码库的主版本或主分支，通常在版本控制系统中，"master"分支是默认的主要开发线。"symnmf-master"的存在，意味着用户可以克隆或者下载整个SymNMF项目代码，进行本地的实验和开发。"