随机因素下的经济周期模型：可靠性与稳定性分析

"随机因素影响下经济周期模型的可靠性分析，韩红臣，王洪礼，许佳，天津大学管理学院和机械工程学院的研究者通过建立包含随机参数激励的经济周期模型，探讨了在随机因素影响下的经济系统的稳定性和可靠性。他们利用拟不可积Hamilton系统的随机平均法，将系统的广义能量转化为一维Ito扩散过程，以此分析系统的局部和全局随机稳定性。文章还涉及系统可靠性函数和首次穿越（系统损坏）时间概率密度函数的构建，揭示了系统在接近安全域边界时的变化特性和如何通过调整初始条件来降低损坏概率。此外，研究还讨论了参数变化对经济系统随机可靠性和首次穿越时间概率的影响。关键词包括经济系统、随机稳定性、可靠性、首次穿越。" 这篇论文深入研究了经济周期模型在随机因素影响下的可靠性。首先，作者们构建了一个考虑随机因素的经济模型，基于Hicks的消费模型和Puu的投资函数，形成一个非线性的动态经济系统。模型中的参数如产出(q)、边际储蓄倾向(s)和“加速数”(v)等反映了经济活动的关键方面。 为了分析这个模型的稳定性，研究人员采用了拟不可积Hamilton系统的随机平均法。这种方法允许他们将系统的广义能量表达为一维的Ito扩散过程，进而能够研究系统在随机扰动下的局部和全局稳定性。通过奇异边界理论，他们确定了系统稳定性的具体参数条件。 此外，论文还引入了系统可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数，这是评估经济系统在随机因素作用下稳定性的关键工具。通过数值模拟，作者发现系统的危险性并非随着运行时间的增加而增加，而是与系统能量状态靠近安全域边界的程度紧密相关。初始能量状态远离安全域可以降低损坏概率并延迟潜在的系统损害发生的时间。 进一步，论文探讨了模型参数变化对经济系统随机可靠性和首次穿越时间概率的影响。这有助于理解经济系统的内在脆弱性和适应性，以及如何通过调整模型参数来改善其稳定性。 这篇论文提供了一种新的方法来评估经济周期模型在不确定环境下的表现，对于理解和预测经济波动、政策制定以及风险管理具有重要意义。通过量化随机因素对经济系统的影响，研究者为未来更深入的经济建模和实证分析提供了理论基础。