R语言统计分析：成对数据t检验与pyautogui库使用

"本书以R语言为工具，深入讲解统计分析方法，包括成对数据的t检验，参数假设检验，方差分析等。" 在R语言中，进行统计分析是十分方便的，尤其是在进行参数假设检验时。t检验是一种常用的统计方法，用于比较两组数据的均值是否有显著差异。在成对数据的t检验中，我们通常处理的是配对样本，比如比较同一对象在不同条件下的结果，如前后两次考试成绩或服用药物前后的效果。这样的数据成对出现，因此称为成对数据。 在本章节中，讨论了两台机床加工轴的直径方差检验，使用的是F检验来判断方差是否相等。F检验的结果显示p值大于0.05的显著性水平α，所以我们接受原假设，认为两台机床加工轴的直径方差是相等的。这个结论也证实了在之前的案例中做方差相等的假设是合理的。 接着，书中引入了成对数据的t检验。当样本容量相等并且除了均值外没有其他差异时，这种检验特别适用。例如，比较同一班级学生在两次不同时间测试的成绩，或者比较同一个人在服用某种药物前后的某种指标变化。在这个过程中，我们定义了Zi = Xi - Yi，其中Xi和Yi分别代表两个样本的数据，Zi是它们的差值。这样，我们可以将两个总体的均值差问题转化为一个总体均值的检验问题，利用单正态总体均值的假设检验方法。 对于成对数据的t检验，有两种基本的假设检验形式：双边检验（H0: µ = µ0 vs. H1: µ ≠ µ0）和单边检验（H0: µ ≤ µ0 vs. H1: µ > µ0 或 H0: µ ≥ µ0 vs. H1: µ < µ0）。在R中，可以使用`t.test()`函数来进行此类检验，并根据具体情况设置`var.equal`选项，如果方差不等，需设置为`FALSE`。 本书强调了统计学在实际问题中的应用，不仅介绍了基本的统计概念和方法，还涵盖了非参数统计、多元统计和贝叶斯统计等进阶内容。通过实例和R代码，读者能够掌握统计分析的实践技能，同时学习到如何使用R进行统计计算和编程，为解决更复杂的统计问题打下坚实基础。 本书适合作为本科和研究生层次的数理统计或应用统计课程教材，也适合从事统计分析、工程技术人员以及对数据统计感兴趣的读者作为参考书籍。随着计算机技术的发展，R语言因其强大的统计功能和易用性，已经成为统计分析领域的重要工具。通过本书，读者不仅可以快速入门R语言，还能系统学习统计学的核心内容和解决问题的方法。