MATLAB集成C代码实现协整回归自归一化推断

该工具基于Reichold和Jentsch在2020年提出的方法，主要应用于时间序列数据分析，特别是针对具有协整关系的时间序列模型。本文将详细介绍该工具的使用背景、数学模型、功能特点及使用方法。" 知识点详细说明: 1. 协整回归及自归一推断的概念： 协整关系描述的是两个或两个以上的非平稳时间序列之间存在的一种长期稳定的关系。当多个非平稳序列的某种线性组合呈现平稳性时，这些序列之间就存在协整关系。自归一推断则是指在已知某些协整关系的基础上，对协整向量进行统计推断的过程。MATLAB集成的C代码CointSelfNorm正是为了处理这类统计推断问题而开发。 2. 数学模型与公式： - 该代码处理的问题可形式化为线性模型：y = X*beta + u。其中y是T维时间序列，X是随机回归变量的（T，m）维矩阵，u是平稳误差项的T维向量。 - beta是一般线性约束下的回归系数向量，CointSelfNorm允许在模型中包含一个或多个常数时间趋势，即在模型右侧增加一个确定性回归变量D*gamma。 - 自归一化检验统计量是Reichold和Jentsch（2020）提出的一种方法，用于处理小样本条件下协整回归中的推断问题。 3. 功能特点： - CointSelfNorm代码允许用户执行基于模拟渐近有效临界值或自举临界值的统计推断。对于中小型样本，自举临界值提供了更好的统计特性。 - 该代码能够自动对残差和集成回归变量进行差分，并拟合有限阶的向量自回归（VAR），以获取自举临界值。 - VAR模型的阶数可以通过研究人员预先指定，或由信息标准（如AIC或BIC）自动确定。 4. 使用方法： - 用户首先需要下载文件并将CointSelfNorm文件夹移动到MATLAB的当前工作目录。 - 通过调用“推论”这一主要功能，研究人员可以手动执行自归一化检验统计量的计算和推断。 5. 开源特性： - 作为开源工具，CointSelfNorm具有代码透明、易于二次开发和扩展的优势。研究人员可以基于该工具进行深入研究或解决实际问题。 6. 系统需求： - 使用CointSelfNorm需要有MATLAB环境，包括其基本工具箱。同时，用户应具备一定的统计推断知识，以便理解自归一化检验统计量的原理和结果解释。 - 对于VAR模型的理解也是必要的，因为该代码在后端使用VAR模型来辅助统计推断。 综上所述，MATLAB集成的C代码CointSelfNorm是处理协整回归问题中自归一推断的重要工具，它利用高级统计方法和自举技术，为时间序列分析提供了精确的推断手段。其开源特性也确保了该工具的可用性和灵活性，使其成为研究者在时间序列数据分析领域的重要资源。