使用正弦光栅实现光学微分的创新方法

"通过实验和理论分析，文章探讨了使用两个普通正弦光栅实现光学微分的可能性。这种方法相较于其他光学微分技术，如复合光栅，具有操作简便的优点，尽管制作技术相对简单。文章深入阐述了利用正弦光栅进行一元和二元微分的原理，并介绍了基于正弦光栅的光学微分处理系统的基本结构。该系统由两个正弦光栅组成，其中一个光栅用于形成图像的频谱，另一个则用于实现微分操作。" 正弦光栅在光学微分中的应用是一个重要的光学技术主题。通常，光学微分可以通过多种方法实现，包括使用复合光栅作为微分滤波器。这种技术由于其良好的微分效果和操作简易性而受到青睐，但其制作过程相对复杂，特别是当需要实现二元微分时，需要四个正弦光栅的叠加。然而，本文提出了一个创新的方案，即仅使用两个普通正弦光栅就能完成光学微分。 正弦光栅的工作原理基于傅里叶变换和光的干涉现象。一元函数的微分可以通过函数在小区域内的变化来近似，而正弦光栅能够通过干涉和衍射效应模拟这种局部变化。在光学系统中，输入图像的振幅透过率与光栅相互作用，产生衍射图案，这个图案在频域中对应于图像的微分。 文章中详细解释了如何通过卷积运算和傅里叶变换来理解这一过程。一元和二元微分的数学表达式展示了光栅如何捕获图像的局部变化。在相干光学系统中，这些变化转化为光场分布的改变，从而实现微分效果。 系统结构方面，两个正弦光栅分别位于输入平面和频谱平面之间，通过透镜系统进行傅里叶变换。输入图像放置在第一个光栅前，光栅对图像进行初步处理，然后第二个光栅进行微分操作，最终在输出平面上得到微分后的图像。 通过实验验证，作者证明了这种方法的可行性，表明普通正弦光栅可以有效地执行光学微分任务，这为光学微分技术提供了一种新的、更易于实施的途径。这种方法不仅简化了制作过程，还可能降低制作成本，为光学处理和成像领域开辟了新的可能性。