《信号与系统》课程详解：复指数信号与抽样函数

"《信号与系统》是一门重要的电子信息工程和通信工程专业的基础课程，涉及确定性信号、线性时不变系统的基本概念、频谱分析等内容。课程由徐天成制作，电光学院电子工程系提供，包含72学时的教学和实验。主要参考教材包括郑君里的《信号与系统》、Oppenheim的《Signals&Systems》以及徐天成编的习题解析。课程内容涵盖信号的分类、运算、分解，系统模型和线性时不变系统分析方法等。" 在《信号与系统》这门课程中，复指数信号是一个关键概念，它是指数信号的一种扩展，指数因子为复数。这种信号的表示形式丰富了信号的种类，使得信号可以具有更复杂的动态特性。复指数信号在傅里叶分析和系统响应计算中扮演着重要角色，因为它们能够帮助理解和描述信号在频率域的行为。 另一方面，Sa(t)函数，也称为抽样函数，是由正弦函数与时间t的比值定义的。这个函数在数字信号处理和采样理论中至关重要，因为它用于模拟实际信号从连续到离散的过程。抽样定理表明，一个带限连续信号可以通过合适的采样频率将其转换为离散信号，而不丢失任何信息。Sa(t)函数在理解这一过程以及重建原始信号时非常有用。 课程不仅涵盖了这些核心概念，还深入探讨了信号的分类，如连续信号和离散信号、能量信号和功率信号等，并介绍了常见的典型信号，如阶跃信号、脉冲信号和正弦信号。此外，还讲解了信号的运算，包括加法、乘法和卷积，以及信号的分解，如傅里叶级数和傅里叶变换。 系统模型和分析方法是课程的另一大重点，特别是线性时不变系统（LTI系统）。这类系统对于输入信号的处理遵循线性和时不变性质，使得分析和设计变得相对简单。课程会介绍如何通过拉普拉斯变换或Z变换来分析LTI系统的响应，以及如何利用状态变量分析来描述系统的动态行为。 课程还包括实验部分，旨在让学生通过实践操作加深对理论知识的理解。参考书目提供了额外的学习资源，帮助学生深入研究和准备研究生入学考试。《信号与系统》课程为学习者构建了坚实的理论基础，为他们在电子信息和通信领域的进一步研究和职业生涯做好准备。