MATLAB实现SINDy方法探究物流混沌动态代码库

资源摘要信息:"logistic混沌matlab代码-Slow-Discovery:使用SINDy方法发现慢时间尺度动态的代码" 此资源为一个MATLAB代码存储库，它基于Jason J. Bramburger、Daniel Dylewsky和J. Nathan Kutz在2020年发表于Physical Review E杂志的研究成果。该代码库旨在提供一个实验环境，以供研究者们重现论文中提到的数据和数字结果。该存储库中的代码主要关注于系统动力学的慢时间尺度动态的发现，使用了一种称为SINDy（Sparse Identification of Nonlinear Dynamics）的方法。 SINDy是一种数据驱动的模型发现技术，它能够从观察到的时间序列数据中识别出系统的基础动力学方程。这种方法特别适合于处理复杂的非线性系统，对于理解系统行为，尤其是在混沌动力学中的应用具有重要意义。 存储库中的几个关键脚本解释如下： 1. ToyModel_sim.m：该脚本通过数值积分微分方程来生成玩具模型数据。它能够模拟出简单的动态系统，从而创建出可供分析的数据集。 2. ToyModel_SINDy.m：此脚本应用SINDy算法对玩具模型数据进行分析，以发现连续时间尺度上的动力学模型。这个模型能够拟合玩具模型生成的信号，从而揭示数据背后的潜在动力学规律。 3. ToyModel_SlowForecast.m：该脚本主要探索数据的粗粒度演化，即通过离散时间映射来发现慢时间尺度动态。这有助于理解系统在较长时间尺度下的行为，对于预测和控制具有重要价值。 此外，存储库中还包含了名为“Util”的文件夹，其中应该存放着SINDy架构的实现代码，以及相关的辅助工具和函数。这个文件夹对于整个存储库的功能是不可或缺的。 值得注意的是，除了上述内容，还提到了一个相关的滑动窗口DMD（Dynamic Mode Decomposition）方法的代码，该方法可以在另一个GitHub存储库中找到（GitHub/dylewsky/MultiRes_Discovery）。DMD是一种用于分析和理解复杂动态系统中模式和动态的数学工具，而滑动窗口的引入可以增强DMD方法在处理时间变化或非平稳动态系统时的能力。 整个存储库是开源的，这意味着任何人都可以自由地访问、修改和分发这些代码，以及使用它们来开展自己的研究。这种开放性极大地促进了科学的透明度和合作，使得复杂的数据驱动模型发现技术能够得到更广泛的应用和进一步的发展。 总结来说，该存储库为研究混沌、非线性动力学以及相关数据驱动模型发现技术的学者和工程师提供了一个宝贵的工具集。通过这个资源，他们能够复现实验，验证理论，以及可能地发现新的知识和方法。代码的具体实现细节、算法的性能评估以及如何应用到不同的问题中，需要研究者进一步探索和学习。