在线SPC技术对比分析：GLRT与ARIMA模型的Shewhart图和CUSUM测试

资源摘要信息:"本文介绍了一种基于广义似然比检验（Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT）的在线统计过程控制（Statistical Process Control, SPC）技术，用于检测和估计遵循正态分布的自回归积分滑动平均（Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA）模型的自相关过程中的均值变化。将GLRT应用于适当的时间序列模型的非相关残差。将GLRT的性能与另外两种常用的基于残差的检验方法——Shewhart个体图和CUSUM检验进行比较。考虑了各种ARIMA模型，得出的结论是，使用哪种基于残差的检验方法最佳取决于用于描述自相关的特定ARIMA模型。对于许多模型来说，" 1. 统计过程控制（SPC）技术：统计过程控制是通过统计方法对生产过程进行监控和控制，以确保产品和服务满足质量要求的技术。在线SPC则是在生产过程中实时地对数据进行监控和分析。 2. 广义似然比检验（GLRT）：这是一种用于假设检验的统计方法，它适用于样本量不确定的情况，通过对实际观测值和期望值的概率模型进行比较，来判断两个模型哪个更符合数据的生成机制。在本文中，GLRT被用来对自相关过程的均值变化进行检测。 3. 自回归积分滑动平均（ARIMA）模型：ARIMA模型是一种时间序列预测模型，适用于对非平稳时间序列数据进行建模和预测。它包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分，通过这三个部分的组合能够很好地捕捉时间序列的自相关特性。 4. 残差分析：在时间序列模型中，残差是指观测值与模型预测值之间的差异。通过分析残差，可以了解模型是否捕捉到了数据的所有重要特征，以及模型是否适合。 5. Shewhart个体图和CUSUM检验：这两种方法都是控制图技术，用于监控过程是否处于统计控制状态。Shewhart图是一种简单但有效的控制图，通过设置上下控制限来判断过程是否出现异常。CUSUM检验（累积和检验）则通过累加过程中的偏差来检测微小的变化，对小的均值变化更敏感。 6. 在线SPC与离线SPC：在线SPC是指在生产过程中实时收集数据并进行分析，而离线SPC是在生产过程结束后收集数据并进行分析。在线SPC可以实时监控生产过程，及时发现问题并采取措施。 7. 时间序列模型的选择：对于不同的数据特征和需求，应选择合适的ARIMA模型。例如，对于具有季节性趋势的数据，可能需要使用季节性ARIMA模型（SARIMA）。 8. C++在Java中的应用：虽然本文没有直接提及C++与Java的关系，但“cpp”作为文件名可能意味着在Java项目中集成了C++编写的模块或组件，这在某些需要高性能计算的应用场景中是常见的做法。 总结来说，本文介绍了一种利用GLRT技术在线检测和估计ARIMA模型中自相关过程均值变化的方法，并与传统的Shewhart个体图和CUSUM检验进行了性能对比。该技术在不同ARIMA模型中表现出的选择性适用性表明，实际应用时需根据具体情况选择合适的残差分析方法。同时，本文的标题和描述中也体现了C++与Java技术在统计分析和控制领域的潜在结合应用。