利用Fisher判别准则进行Python模式识别实验

资源摘要信息:"python 模式识别 Fisher.zip" 1. Fisher判别分析（Fisher Discriminant Analysis，FDA）: Fisher判别分析是统计学中的一种模式识别方法，由罗纳德·艾尔伯特·费舍尔首次提出。FDA的目的是找到一个投影方向，使得在这个方向上投影后，不同类别的样本能够尽可能地被分开，而同类别的样本则尽量聚集在一起。Fisher准则是一种优化准则，它寻求最大化类间离散度与类内离散度的比值。在本实验中，将应用Fisher准则从IRIS数据的四个特征中选择三个特征进行分类。 2. IRIS数据集: IRIS数据集是常用的模式识别与机器学习的实验数据集，由埃德加·安德森收集整理。该数据集包含了三种不同的鸢尾花（Iris）：Setosa、Versicolour和Virginica，每种各有50个样本。每个样本都包含了四个属性：萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度，全部以毫米为单位。 3. 数据集划分: 在模式识别实验中，数据通常需要分为训练集和测试集。本实验中，每种鸢尾花的数据被分为45个训练样本和5个测试样本。这样的划分允许我们在训练集上训练分类器，并在测试集上评估其性能。 4. 线性分类器设计: 线性分类器是一种分类模型，其决策边界由线性函数定义。在本实验中，需要设计三个不同的线性分类器，每个分类器对应于IRIS数据集中两种鸢尾花种类之间的分类问题。这些分类器将基于选定的三个特征构建，并利用Fisher判别准则来确定最佳的权重向量w和偏置项w0。 5. 分类器性能评估: 分类器性能通常通过多种指标进行评估，比如准确率、召回率、F1分数等。本实验要求使用测试样本计算分类器的性能，这可能涉及到计算测试数据被正确分类的比例，即准确率。 6. 参数调整: 在实验要求中提到可以尝试使用不同的w0值来观察分类结果是否发生变化。这是对模型进行参数微调的一个过程，目的是找到最优的分类器参数，确保分类器能够尽可能准确地对样本进行分类。 7. 结果可视化: 为了直观展示分类器的效果，实验要求画出样本点的投影图，包括投影前的样本点以及投影后的测试样本点。此外，需要展示投影方向及分类面，即在选定的三维空间中，样本点如何根据分类器的决策边界被分到不同的类别中。 8. Python编程实现: 实验资源中包含的"FISHER.py"文件很可能是一个Python脚本，其中实现了上述所有步骤。Python是实现模式识别算法的常用语言，特别是配合科学计算库如NumPy、SciPy以及数据可视化库如Matplotlib等，可以高效地完成数据处理、模型构建、性能评估和结果展示。 9. 实验资源文件: 资源文件中的"iris训练数据（45个）.txt"和"iris测试数据（5个）.txt"分别包含了实验用的训练数据和测试数据。这些数据需要在Python脚本中读取，并用于训练线性分类器和评估分类性能。 通过结合上述知识点，本实验的目标是深入理解Fisher判别分析原理，并通过Python编程实践来解决一个典型的模式识别问题。通过完成这个实验，学习者能够掌握如何处理实际数据集、使用分类算法、调整模型参数、评估模型性能以及将结果可视化，这些都是数据科学与机器学习领域的重要技能。