贝叶斯方法下的期权定价：t-GARCH模型与实证分析

"期权价格的预测推断-手把手教你做项目 一步一步学plc编程 三菱" 本文探讨了期权价格预测推断的数学模型，特别是基于贝叶斯方法和t-GARCH波动率模型的理论。在欧式看涨期权的框架下，期权的到期支付函数被定义为(11)，即V = max(P - K, 0)，其中V是期权价值，P是股票价格，K是执行价格，T是到期时间。 描述中提到了预测密度的概念，这是通过(12)式给出的，它涉及到了计量模型(1)的后验密度和将来支付函数密度。预测期权价格是到期支付函数T s V + 的期望值，乘以时间价值调整因子\( (1 + r)^{T-t} \)。这里，r是无风险利率。 进一步，文章基于Geweke(1989)的工作，采用贝叶斯方法对期权价格的预测密度进行后验推导。假设未来收益率序列T i y + 服从t分布，其条件密度如(13)所示。随着更多数据点的增加(n > 1)，全预测密度可以通过(14)式的多重积分来表达。 接下来，通过贝叶斯准则，对θ进行积分，得到了(15)和(16)式，它们描述了不同变量之间的关系。虽然某些组合无法直接观测，但可以通过有序模拟抽样得到。通过(17)式，可以将模拟的收益率序列转化为预测期权价格的样本。 这篇论文还提到了一个实证研究，使用纳斯达克100股指的日收盘指数作为标的，来验证和应用这些理论。研究中，作者采用了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样技术来处理复杂的后验推断问题。 关键词包括期权定价、t-GARCH模型、贝叶斯推断和MCMC抽样，表明了研究的核心内容集中在金融数学领域，尤其是如何利用统计方法处理金融衍生品的定价问题。