MATLAB设计与仿真低通滤波器——IIR与FIR滤波器比较

"本文详细探讨了如何使用MATLAB设计和仿真数字低通滤波器，重点关注了IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法及其性能验证。文章内容包括IIR滤波器与FIR滤波器的结构比较，以及在MATLAB中采用的双线性变换法和脉冲响应不变法设计IIR滤波器，同时通过窗函数法和频率采样法设计FIR滤波器的实践。此外，还利用Simulink模块进行了FIR滤波器的仿真，对比输入和输出信号以评估滤波效果。" 在数字信号处理领域，数字滤波器扮演着至关重要的角色，尤其是在通信、图像处理和医疗等多个行业。IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器是两类主要的数字滤波器。IIR滤波器因其递归结构，可以用较少的运算量实现较宽的频率响应，但可能会有稳定性问题。而FIR滤波器虽然通常需要更多的计算资源，但它们具有线性和无失真特性，且更容易设计成线性相位。 在MATLAB环境中，IIR滤波器设计常用的方法有两种：脉冲响应不变法和双线性变换法。脉冲响应不变法试图保持模拟滤波器的脉冲响应不变，但可能引入非线性相位。双线性变换法则通过线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器，保持了系统稳定性，但频率响应会发生畸变。 FIR滤波器设计则通常采用窗函数法和频率采样法。窗函数法通过一个窗函数乘以理想的矩形滤波器，以限制滤波器长度，但会引入滚降效应。频率采样法则根据所需的频率响应直接采样设计滤波器的系数，这种方法灵活且可以精确控制滤波器特性。 本文通过MATLAB编程实现了这些设计方法，并通过仿真不同频率的信号通过滤波器，展示了滤波器的频率特性和相位特性，从而验证了设计的有效性。此外，利用MATLAB的Simulink模块进行FIR滤波器的实时仿真，通过输入信号和输出信号的对比，直观地评估了滤波器的性能。 关键词：FIR滤波器，IIR滤波器，双线性变换法，脉冲响应不变法，窗函数法，频率采样法，MATLAB，Simulink，信号仿真。