计算机图形学复习：算法详解与实例

"计算机图形学复习" 计算机图形学是一门涉及计算机生成和处理图形的学科，它涵盖了从基本概念如图形、图像、像素到复杂的算法如扫描转换、裁剪和隐藏面消除等。复习计算机图形学，对于准备考试或者深化理解这一领域的知识至关重要。 1. **名词解释**： - 计算机图形学：研究如何用计算机生成、操作和显示图形的科学。 - 图形：抽象或具象的形状，由线条、点、曲线等组成，用于表示对象或概念。 - 图像：像素数组，表示连续色调或灰度的视觉表现。 - 光栅化：将矢量图形转换为像素图像的过程。 - 像素：图像的基本单元，每个像素具有特定颜色。 - 裁剪：确定图形在特定区域内的部分并丢弃超出部分。 - 窗口区和视图区：窗口区是屏幕上的矩形区域，视图区是图形显示的子集。 - 齐次坐标：在图形学中用于表示投影变换的坐标系统。 - 齐次坐标规范化：将齐次坐标除以最后一个元素，使w=1。 - 三视图：正视图、侧视图和俯视图，用于工程绘图。 - 灭点：透视图中平行线消失的点。 - 透视投影图：模拟人眼观察的真实世界投影效果。 - 参数曲线：通过参数控制的数学函数，如Bezier曲线和Hermite曲线。 2. **算法描述**： - DDA算法：逐像素线绘制，通过斜率计算每个像素的位置。 - 中点画线算法：基于差分，每次计算中点并决定是否跨越像素边界。 - Bresenham算法：基于误差累积，更高效地确定线段像素。 - 点线检测：判断点相对于直线的位置。 - 直线段相交检测：计算交点来判断是否相交。 - 三角形填充：通常采用扫描线算法，考虑边界上的点。 - 多边形填充：扩展三角形填充的思想，处理边界的交叉。 - Cohen-Sutherland算法：直线段裁剪，根据端点位置决定裁剪结果。 - 点在多边形内：利用奇偶交点规则判断。 - Z缓冲区算法：用于消除隐藏面，记录每个像素的深度。 - 点对多边形包含性：检查点与多边形边界的关系。 - De Casteljau算法：用于计算Bezier曲线的点。 3. **程序实现**： - DDA算法：根据斜率计算像素坐标，逐步画出线段。 - 示例：不同线段的扫描转换，包括水平、垂直和任意斜率的情况。 4. **判别量解释**： - 中点画线算法的判别量d：用来判断当前像素是否应该被画出。 - Bresneham算法的判别量e：控制线段在像素间的跳跃，减少错误像素。 5. **点在线侧检测**： - 算法通过计算点到线的向量与线的方向向量的叉积判断点的位置。 - 实例：给出不同点的位置，计算并可视化结果。 6. **三角形扫描转换**： - 通过排序顶点，确定扫描线与边的交点，逐行填充像素。 7. **多边形扫描转换**： - 使用扫描线算法，找到每条扫描线上边的交点，根据边的顺序填充像素。 8. **Cohen-Sutherland算法**： - 根据点与裁剪窗口边界的相对位置，确定裁剪结果。 9. **Bezier曲线**： - Hermite曲线和Bezier曲线是参数曲线的两种形式，用于生成平滑的曲线路径。 通过深入理解这些知识点，学生可以更好地掌握计算机图形学的基础原理和实践技能，为考试做好充分准备。