并行存储器无冲突访问：错位存放策略

"错位存放-并行存储器的无冲突访问" 在并行计算和高性能计算领域，存储器的高效访问是至关重要的。错位存放是一种策略，用于解决并行存储器系统中的访问冲突问题，特别是在阵列处理机中。这种技术允许多个处理器或者计算单元同时访问存储器，而不会因为地址冲突导致性能下降。 首先，让我们理解描述中的“错位存放”概念。在n*n的二维数组A中，元素Aab的存储地址由两个部分组成：体号地址j和体内地址i。体号地址j计算公式为j=(aδ+bβ+c) mod m，其中δ和β是常数，c是可能的偏移量，而m是一个特定的质数，通常设置为2的2p+1次幂（p是正整数）。体内地址i直接等于行索引a。这样的地址分配方式使得元素能够在不同的存储体中分布，从而避免同一时刻多个处理器试图访问同一存储体的情况，进而减少冲突。 在共享主存的阵列处理机中，存储器带宽是一个关键的瓶颈。当多个处理器同时访问存储器时，如果访问模式不同，如按行、列或对角线存取，就可能导致访问冲突，因为它们可能请求相同存储位置。例如，在一维数组中，连续访问4个元素通常是无冲突的，但如果按2的变址访问，冲突会降低存取效率。因此，为了解决这个问题，可以采用多体交叉存储器来增加存储器带宽，或者对向量进行分组操作，使得存储器带宽能够匹配向量操作的带宽需求。 对于二维数组，错位存放可以确保在同一时刻访问一行、主对角线或次对角线上的元素时没有冲突。但访问某一列会导致冲突，因为所有列元素会映射到相同的存储体上，降低了并行性。通过调整δ和β的值，可以实现行和列的错开，从而实现无冲突访问。 例如，当m和n都为4，δ和β都为1时，二维数组的元素将按照特定的模式分布在存储体中，每个元素的位置都是经过计算后的结果。这保证了即使在同一行或列上的元素，也可以通过改变步长（δ和β的值）来避免冲突。类似地，当m=5，n=4，δ=2，β=1时，通过调整行列的错开距离，可以进一步优化无冲突访问。 错位存放是一种有效的并行存储器访问策略，它通过精心设计的地址映射，确保多个并行操作可以在同一时间无冲突地访问存储器。这种方法对于提高阵列处理机和其他并行系统的性能至关重要，因为它可以最大化利用存储器带宽，减少等待时间，并提高整体计算效率。