快速线性原地二路归并算法：理论与应用优化

本文档探讨了一种快速线性原地二路归并算法，该算法由重庆邮电学院的范时平、汪林林和张学旺在2005年提出。该算法结合了内部缓冲技术、浮洞技术和分治策略，旨在提高对两个有序子表（其中一个长度m≤n）的合并效率。经典原地二路归并算法在合并长度为m和n的子表时，需要进行@3041次比较和@60417504次移动，这表明它的性能存在改进空间。 新提出的算法显著优化了这个过程，能够在最多的情况下减少至3043次比较和60417504次移动，显示出更高的效率。通过内部缓冲的使用，算法减少了不必要的数据交换，而浮洞技术则有助于优化内存管理，使得整个操作可以在原地进行，即不依赖额外的存储空间，符合原地算法的要求。 算法设计分为准备阶段，其中关键步骤包括确定数据块大小和构建内部缓冲区，这些步骤旨在优化数据的处理流程，使得算法能够在有限的操作次数内完成归并。这种优化对于提高排序算法的实用性具有重要意义，尤其是在处理大规模数据时，可能超越快速排序的性能表现，成为更具竞争力的选择。 论文还提到了算法的关键特性，如原地算法、二路归并、分治法以及内部缓冲和浮洞技术，这些都是评估算法性能和实现高效排序的核心要素。此外，作者认为，通过进一步降低系数并与其他优秀的排序算法相结合，理论上这种线性原地二路归并算法有极大的潜力成为实际应用中更有效的工具。 这篇论文不仅提供了一种创新的排序算法，还强调了其理论价值和潜在的实际应用优势，对于理解并优化排序算法设计具有重要的学术意义。