MATLAB实现：状态空间模型与传递函数转换

"MATLAB实验指导书 - 现代控制理论相关实验，涉及利用MATLAB进行传递函数和状态空间模型转换" 本实验指导书主要针对MATLAB软件在现代控制理论中的应用，特别是如何进行系统模型的转换。实验的核心是理解和掌握状态空间模型与传递函数之间的相互转换，这对于控制系统的设计和分析至关重要。 MATLAB是一款强大的数学计算和工程应用软件，其中的控制系统工具箱提供了丰富的函数来处理各种控制系统问题。在这个实验中，我们将重点关注两个关键函数：`ss` 和 `tf`。 1. `ss` 函数用于创建状态空间模型。该函数接受四个参数，即状态矩阵 `A`，输入矩阵 `B`，输出矩阵 `C` 和直接传输矩阵 `D`。这些矩阵定义了一个线性时不变系统的基本动态行为。例如，`SYS=ss(A,B,C,D)` 创建了一个状态空间模型对象 `SYS`。 2. `tf` 函数则用于创建传递函数模型。传递函数是控制系统理论中的重要概念，它描述了系统输入和输出之间的关系。函数 `tf(num,den)` 需要传递函数的分子和分母多项式系数向量，其中 `num` 是分子，`den` 是分母。例如，一个单输入单输出系统的传递函数可以通过 `G=tf(num,den)` 来表示。 实验中还会用到 `tf2ss` 和 `ss2tf` 这两个辅助函数： - `tf2ss(num,den)` 用于将传递函数转换为状态空间模型。给定传递函数的分子和分母多项式系数，它会返回相应的 `A`、`B`、`C` 和 `D` 矩阵。 - `ss2tf(A,B,C,D,iu)` 反过来，将状态空间模型转换为传递函数。对于多输入系统，需要指定输入变量 `iu` 以得到特定输入到所有输出的传递函数。 实验步骤包括： 1. 根据已知的传递函数或者状态空间模型参数，编写MATLAB脚本（m-file），利用上述函数进行模型转换。 2. 在MATLAB环境中运行并调试脚本，确保转换正确无误。 实验示例中，给出了一个状态空间模型，要求将其转换为传递函数。这涉及到对状态空间模型的矩阵进行操作，并使用 `ss2tf` 函数完成转换。实验者需要理解这些矩阵的物理含义，以及它们如何与传递函数的分子和分母多项式对应。 这个实验旨在帮助学生深入理解状态空间模型和传递函数的概念，以及如何在MATLAB中运用这些模型进行实际的系统分析和设计。通过实际操作，可以提升对控制系统理论的掌握，并锻炼MATLAB编程技能。