饱和传染率下脉冲控制的害虫管理系统稳定性与持久性研究

本文主要探讨了一种具有饱和传染率的脉冲捕杀与脉冲投放策略在害虫管理领域的SI模型（Susceptible-Infected-Susceptible模型）。SI模型是一种基本的传染病模型，用于描述易感个体与感染者之间的传播过程。在这个特定的研究中，模型引入了脉冲控制的概念，即定期实施的捕杀和投放行动，以更有效地控制病虫害。 宋燕、周晶和刘薇三位作者针对这类动态模型，运用脉冲微分方程的Floquet理论进行深入分析。Floquet理论是研究微分方程中的周期性问题的重要工具，它允许研究系统在周期扰动下的行为特征，这对于理解脉冲控制对病虫害动态的影响至关重要。 通过应用比较定理，研究者证明了在饱和传染率下，系统中的害虫灭绝周期解具有全局渐近稳定性。这意味着，无论初始条件如何，只要病虫害没有达到灭绝状态，它最终都会趋向于这个周期解，即使在捕杀和投放的周期性干预下，系统仍能保持长期稳定。 此外，文章还探讨了系统的持久性，即病虫害种群即使在受到控制的情况下，也能够维持在非零水平，不会完全消失。这表明即使存在脉冲控制措施，若不采取持续的管理，病虫害仍有重新增长的可能性，强调了持续监控和管理的重要性。 这篇论文提供了一个定量的数学框架，用于评估脉冲捕杀和投放策略在害虫控制中的效果，对于理解和优化实际的害虫防治策略具有重要的科学价值。它结合了数学模型与生态学的实际应用，展示了数学方法在解决实际问题中的威力。同时，这也为未来的公共卫生和农业害虫管理提供了理论依据。