利用编程解决数字与运算符组合成100的挑战

"1~9中间加入+-*/得一百" 该编程问题主要涉及以下几个知识点： 1. **算术表达式解析**： 在这个问题中，我们需要处理由数字和运算符（+，-，*，/）组成的算术表达式，目标是找到所有可能的组合，使得1到9这九个数字通过添加运算符后结果等于100。这涉及到对算术表达式的解析和评估。 2. **栈数据结构**： 解决此类问题通常会用到栈这种数据结构，这里定义了一个名为`sqstack`的结构体，用于存储运算符和数字。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，适用于处理括号匹配和运算优先级问题。 3. **初始化和操作栈**： 函数`Initstack`用于初始化栈，确保栈顶指针`top`为0。`Push`函数将元素压入栈中，`Pop`函数弹出栈顶元素，`Gettop`函数返回栈顶元素但不弹出。这些都是栈的基本操作。 4. **运算符优先级**： 为了确定运算符的优先级，定义了`f`函数，它根据输入的运算符返回其对应的优先级值。同时，`precede`函数比较两个运算符的优先级，返回'>'，'<'或'='，表示运算符c1相对于c2的优先级关系。 5. **运算符转换**： `charch[7]`数组用于将运算符字符转换为其在运算符数组中的索引，而`f1`和`f2`数组则存储了运算符的优先级信息。 6. **表达式求值**： 没有提供完整的代码，但通常解决这个问题需要实现一个表达式求值算法，可以是递归下降解析或者使用中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表示法）然后进行求值。在这个问题中，由于数字的顺序不能改变，因此表达式求值算法可能需要针对固定顺序的数字来构造所有可能的运算符组合。 7. **遍历所有组合**： 为了找出所有使得结果为100的组合，需要对所有可能的运算符插入位置进行遍历。可以使用双层循环，外层循环遍历所有可能的运算符插入点，内层循环尝试不同的运算符，然后更新表达式并检查结果是否为100。 8. **递归或动态规划**： 如果用递归方法，每次递归时决定当前数字是否加运算符，以及选择哪种运算符。如果使用动态规划，可以创建一个二维数组，存储到达某个位置时所有可能的表达式值，从而避免重复计算。 在实际编程实现时，需要注意边界条件、错误处理（如栈溢出、除以零等），以及可能的性能优化，如剪枝等策略，以减少不必要的计算。