偏多属性决策的粗糙集方法：广义扩展优势关系

本文主要探讨了一种针对信息不完全且存在偏好因素的多属性决策问题的新型决策分析方法，即基于广义扩展优势关系的粗糙决策分析。该方法的核心思想是扩展粗糙集理论的应用，特别是对优势关系的拓展，以便在面对不确定性信息时，能够更好地处理决策者的主观判断和偏好。 首先，研究者提出了"广义扩展优势关系"的概念，这是一种更为全面和灵活的优势度量方式，它超越了传统粗糙集中的简单优势关系和有限扩展优势关系。广义扩展优势关系考虑到了决策环境中可能存在的多种优势类型，不仅关注绝对的优劣，还考虑了相对的优势程度和影响范围，从而提供了一个更精确的决策依据。 接着，基于广义扩展优势关系，研究者构建了一套粗糙集下的决策规则生成过程。这种方法允许在不完整的信息条件下，通过对知识的粗糙近似来推导出分类决策规则，这些规则能够反映出决策者在不同属性组合下的偏好优先级。 对比分析部分，文中论证了扩展优势关系和有限扩展优势关系作为广义扩展优势关系的特殊形式，它们分别代表了优势关系的不同扩展程度。这种分析有助于深入理解广义扩展优势关系的普适性和适用性。 最后，通过一个实际案例，研究者展示了所提出的决策分析方法在解决复杂决策问题上的可行性与有效性。案例分析表明，该方法能够有效地整合主观偏好与客观数据，为决策者提供了一个既考虑了偏好又兼顾了信息不完整性的情况下的决策支持。 总结来说，本文的主要贡献在于引入并发展了一种新的粗糙决策分析框架，它能够适应多属性决策的复杂性，特别是当信息不完备和决策者有明确偏好时。这种广义扩展优势关系提供了更灵活和精确的决策工具，对于实际应用中的决策优化具有重要意义。