数组与广义表解析：矩阵乘法与数据结构压缩

"本资源为数据结构课程中的第五章——数组和广义表的讲解，重点探讨了如何从矩阵M和N中得到Q的计算方法，并涵盖了数组的定义、顺序表示与实现，以及矩阵的压缩存储和广义表的相关概念。" 在数据结构课程中，数组是一种基本且重要的数据组织形式。第五章主要围绕数组和广义表展开，首先介绍了数组的定义。数组是由一组具有相同类型的数据元素构成的集合，每个元素都有一个唯一的标识符，通常称为下标。例如，一维数组是一个线性表，元素间的顺序关系由下标来确定。二维数组则可以视为一个由多个一维数组构成的线性表，每个元素不仅有行索引还有列索引。 在5.1节中，数组的定义明确了每个元素的下标范围，并指出一维数组实际上是一个线性表，而二维数组可以按行或列展开为线性表。在C语言中，二维数组可以通过typedef语句定义，使其分量类型为一维数组，从而形成一个嵌套的结构。 接着，5.2节讨论了数组的顺序表示和实现。对于二维数组，有两种常见的存储方式：以列序为主序和以行序为主序。列序存储方式中，数组元素按照列优先的方式存储，而行序存储则是按照行优先的方式。这两种存储方式对数组的操作效率和内存访问模式有直接影响，尤其是在进行矩阵运算时。 在5.3节中提到了矩阵的压缩存储，这是针对稀疏矩阵的一种优化策略，用于减少大量为零的元素占用的空间。在给定的描述中，提到为了在乘积矩阵Q的计算过程中避免无效操作（即乘积为零的项），只需要计算M.data和N.data中对应下标相等的元素相乘即可。 虽然没有明确提及广义表的压缩存储，但5.5节广义表的存储结构和5.7节的广义表递归算法暗示了对广义表高效存储和操作的讨论。广义表是比数组更一般的数据结构，可以表示包含子表的复杂数据，其存储通常包括链式存储和顺序存储两种方式，递归算法则是处理这种结构的重要工具。 这个资源提供了关于数组和广义表的基础知识，包括它们的定义、存储结构以及在特定操作（如矩阵乘法）中的应用，对于理解数据结构和算法有着基础性的指导意义。