图的深度优先遍历：邻接表与算法实现

"《数据结构》实验五 - 图.doc 是一个关于数据结构中图相关算法的实验指导文档，主要涵盖无向图的邻接矩阵和邻接表表示、深度优先遍历、广度优先遍历、最小生成树的普里姆算法以及有向无环图的拓扑排序算法。实验重点在于链式存储结构（邻接表）上实现图的深度优先遍历，提供了创建邻接表的函数createadjlist和实现深度优先遍历的函数dfs的代码示例。" 在这个实验中，首先介绍了图的基本概念，包括无向图和有向图的表示。邻接矩阵是一种二维数组，用于存储图中顶点之间的邻接关系，而邻接表则是用链表来表示每个顶点的邻接点，对于稀疏图，邻接表通常更节省空间。实验要求学生掌握这两种数据结构的构建方法。 接着，实验强调了无向图的深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）算法。DFS是从一个顶点出发，尽可能深地搜索图的分支，直到访问所有与起点相连的顶点；BFS则从起点开始，按层次顺序访问所有顶点。在链式存储结构的邻接表上实现DFS，可以有效地避免回溯和重复访问。 此外，实验提到了连通图的最小生成树算法，普里姆算法（Prim's Algorithm）是求解这一问题的经典方法，通过不断添加边来构造一棵包含所有顶点的最小权值树。该算法适用于加权连通图，可以找到连接所有顶点的边的最小总权重。 最后，实验还涵盖了有向无环图（DAG）的拓扑排序，即对DAG的顶点进行线性排列，使得对于每条有向边(u, v)，顶点u都在顶点v之前。拓扑排序算法对于解决依赖性排序问题非常有用。 提供的C语言代码示例展示了如何使用链表结构实现邻接表，并给出了深度优先遍历的函数实现。`createadjlist`函数用于根据输入的边信息构建邻接表，`dfs`函数则进行深度优先遍历。`main`函数作为程序入口，可以读取用户输入的边信息，调用这两个函数进行操作。 这个实验旨在帮助学习者深入理解图的表示方法和基本操作，通过实际编程来提升对这些理论知识的掌握程度。