模糊软矩阵群决策算法：一种新的决策方法

"这篇学术论文探讨了一种基于模糊软矩阵的群决策算法，该算法结合了中性软集和专家的相对权重来解决决策问题。文章由Sujit Das等人发表于沙特国王大学学报，介绍了如何利用选择矩阵和组合选择矩阵处理不确定性，并通过神经网络的交叉熵测度进行方案排序。此外，文中还提供了基于建议权重方法的比较分析，并通过案例展示了方法的有效性。" 在群决策问题中，通常涉及多个专家或利益相关者的观点和偏好，这些观点可能具有不确定性。传统的模糊集理论使用隶属度来描述元素与集合的关系，但当隶属度本身存在不确定性时，就需要更复杂的理论来处理。为此，Atanassov提出了直觉模糊集(IFS)，它能同时考虑真隶属度和假隶属度，进一步发展为区间值直觉模糊集(IVIFS)。 本文提出的算法基于中性软矩阵(NSM)，这是中性集和软集概念的结合，用于处理不确定性和中立性。中性集允许元素既不属于也不不属于集合，而软集则允许部分属于的概念。作者引入了选择矩阵和组合选择矩阵的概念，它们在处理专家相对权重时起着关键作用。选择矩阵用来量化专家对决策属性的偏好，而组合选择矩阵则是将多个选择矩阵结合在一起，以反映整个群体的观点。 在决策过程中，首先根据专家的偏好属性和意见分配相对权重，然后利用这些权重与个体NSM相乘得到产品NSM。接着，通过聚合操作形成集体NSM，这代表了群体的综合决策。为了确定最优方案，论文采用了神经网络的交叉熵测度进行方案排序。交叉熵是一种衡量概率分布差异的度量，在这里用于比较不同方案的适宜程度。 论文还进行了一个比较分析，对比了基于建议权重的方法与未考虑权重的常规方法，以证明所提方法的优势。最后，通过一个实际案例，作者展示了该方法在解决具体决策问题时的实用性，验证了其有效性和适应性。 这篇研究为群决策提供了一种新的、灵活的工具，尤其是在面对不确定性时，模糊软矩阵和专家权重的结合提供了一种有效的方法来整合多元观点并作出最佳决策。这种方法不仅有助于理论上的研究，也具有实际应用的价值，特别是在需要处理模糊信息和专家意见的复杂决策场景中。