DirectX 10中平面变换与规范化

"平面的规范化和变换在3D图形编程中是重要的概念，特别是在使用DirectX这样的API时。本文档摘自《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10》一书，由Frank D. Luna撰写。书中讨论了如何处理和变换平面，包括平面的规范化和使用D3DX库进行平面变换的函数。" 在3D空间中，平面通常由其法线向量和距离表示。规范化平面的法线向量是确保正确计算平面与物体交互的关键步骤。规范化过程涉及将法线向量长度调整为1，即单位向量，以保持其方向不变但消除长度的影响。当规范化平面的法线向量时，由于平面方程中的分量`d`依赖于法线向量的长度，因此规范化后需要重新计算`d`。规范化平面(记作(νx, νy, νz, d))的公式是： 1 / ||ν|| (νx, νy, νz, d) = (νx / ||ν||, νy / ||ν||, νz / ||ν||, - (νx / ||ν|| * νx + νy / ||ν|| * νy + νz / ||ν|| * νz)) 在DirectX中，可以使用D3DXPlaneNormalize函数来完成这个操作，该函数接收输入平面和结果规范化平面作为参数。 平面的变换则涉及到将平面看作4D向量，并使用目标变换矩阵的逆转置矩阵对其进行操作。这是因为变换通常应用于3D几何，而平面可以被视为无限远的几何对象。在应用变换时，必须确保平面的法线向量已经规范化，因为不规范化的法线可能会导致错误的结果。D3DX提供了一个D3DXPlaneTransform函数，可以用来对平面进行变换，但这个函数没有在摘要中详细说明。 《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10》这本书适合中级C++程序员、熟悉其他3D API如OpenGL的程序员，以及想要了解Direct3D 10新特性的高级Direct3D 9程序员。书中的内容从数学基础到高级技术，逐步引导读者掌握Direct3D 10的编程技能。在开始阅读之前，读者需要具备一定的C++编程基础，了解高等数学和Win32 API等基础知识。