ACM算法模板：常用函数与数论、图论算法解析

ACM算法模板是为ACM/ICPC（国际大学生程序设计竞赛）等算法竞赛准备的一套标准代码库，由Huang Wei编撰，属于计算机科学和软件工程领域，杭州电子科技大学计算机与软件学院发布。模板涵盖了算法中的常用函数、重要公式与定理、大数处理、数论算法以及图论算法等多个方面，旨在帮助参赛者快速高效地解决问题。 在算法模板中，首先介绍了常用函数和STL（Standard Template Library，标准模板库），这是C++编程中不可或缺的部分，包括容器、迭代器、算法等功能，对于数据的存储和操作提供了极大的便利。 接着，模板列举了一些重要的数学公式和定理，如斐波那契数列、卢卡斯数列、卡塔兰数、斯特林数（第二类）、贝尔数、斯特林近似、倒数和近似、杨表、整数划分、错排公式、三角形内切圆和外接圆半径公式、圆内接四边形面积公式以及基础数论公式。这些公式和定理在解决复杂算法问题时经常被用到。 大数模板和字符读入部分，主要涉及如何处理大数据量的问题，包括大整数运算和输入输出的优化，这对于ACM竞赛中常见的大数处理至关重要。 数论算法部分，包括了最大公约数（GCD）、素数判断、素数筛法、模逆元、扩展欧几里得算法、模线性方程、中国余数定理、欧拉函数、 Farey序列以及素数测试和因式分解算法。这些都是数论基础且在算法竞赛中常见的问题。 图论算法是ACM竞赛中另一个重要的领域，模板涵盖了构建最小生成树的Kruskal算法和Prim算法、单源最短路径的Bellman-Ford、Dijkstra和Floyd算法、拓扑排序、网络流问题（预流、最大流、最小费用最大流）以及最大团、最大匹配、带权二分图最优匹配、强连通分量的识别算法等。这些图论方法在解决实际问题如网络规划、资源分配等方面有广泛的应用。 ACM算法模板集是一个全面的工具包，为程序员和参赛者提供了丰富的算法和数学工具，帮助他们快速解决各种复杂问题，提高算法设计和实现的效率。