螺旋矩阵算法题解
本文将详细介绍螺旋矩阵算法题解,包括问题描述、算法思路、代码实现和知识点总结。
问题描述:
给定一个m行n列的矩阵matrix,按照顺时针螺旋顺序,返回矩阵中的所有元素。例如,输入matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],输出[1,2,3,6,9,8,7,4,5]。
算法思路:
该问题可以使用方向数组和访问标记数组来解决。首先,定义四个方向(右、下、左、上),然后使用一个访问标记数组来记录已经访问的元素。从矩阵的左上角开始,按照顺时针螺旋顺序访问元素,直到访问所有元素。
代码实现:
```c++
class Solution {
private:
static const int directions[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
return {};
}
int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size();
vector<vector<bool>> visited(rows, vector<bool>(columns));
int total = rows * columns;
vector<int> order(total);
int row = 0, column = 0;
int directionIndex = 0;
for (int i = 0; i < total; i++) {
order[i] = matrix[row][column];
visited[row][column] = true;
int nextRow = row + directions[directionIndex][0];
int nextColumn = column + directions[directionIndex][1];
if (nextRow < 0 || nextRow >= rows || nextColumn < 0 || nextColumn >= columns || visited[nextRow][nextColumn]) {
directionIndex = (directionIndex + 1) % 4;
nextRow = row + directions[directionIndex][0];
nextColumn = column + directions[directionIndex][1];
}
row = nextRow;
column = nextColumn;
}
return order;
}
};
```
知识点总结:
1. 该问题可以使用方向数组和访问标记数组来解决。
2. 四个方向(右、下、左、上)可以使用二维数组来表示。
3. 访问标记数组可以用于记录已经访问的元素。
4. 该算法可以解决螺旋矩阵问题。
5. 该算法的时间复杂度为O(m*n),空间复杂度为O(m*n)。
6. 该算法可以扩展到解决其他类型的螺旋矩阵问题。
该算法题解可以帮助开发者更好地理解螺旋矩阵问题,并提供了一种有效的解决方案。