华南理工Python实现汉诺塔问题递归算法实验报告

本篇文档是华南理工大学算法设计课程的实验报告，专注于Hanoi塔问题的Python实现。Hanoi塔问题是一个经典的递归问题，涉及将一个包含多个盘子的塔从一个柱子移动到另一个柱子，同时保持大盘子在小盘子之上。实验的目的旨在让学生通过编写程序来理解递归算法，并能够处理不同规模的问题。 【实验目的及要求】部分强调了以下几点： 1. 实验目标：熟悉递归算法的应用，特别是Hanoi塔问题的解决方案，以及如何设计一个可接受用户输入的程序来解决这个问题。 2. 实验要求： - 实现递归函数Hanoi，该函数接收四个参数：起始塔（start）、目标塔（goal）、临时塔（temp）和盘子的数量（n）。 - 要求程序能处理任意数量的盘子，并打印出每一步的操作序号和各塔的状态，包括盘子的编号和顺序。 - 当所有盘子移动到目标塔时，显示'--------------end--------------'作为标志。 - 如果移动次数超过10000次或任务未完成，程序应停止并退出。 【实验环境】：学生在Windows操作系统环境下使用Python编程语言进行实验。 【实验过程】详细介绍了实验步骤： 1. **实验步骤**：首先定义一个数组表示初始状态，例如a=[4,3,2,1]或a=[5,4,3,2,1]，并初始化空的b和c塔。 2. **实验数据**：通过调用`Move`函数将盘子从起始塔移动到目标塔，并使用`print_stage`函数展示每一步的塔状态。 3. **实验主要过程**：核心是`Hanoi`函数，递归地将n-1个盘子从起始塔移动到临时塔，然后移动最大的盘子，最后将剩余的n-1个盘子从临时塔移动到目标塔。每一步操作后都会更新塔的状态并打印出来。 通过这个实验，学生不仅掌握了如何用Python实现Hanoi塔问题的递归算法，还锻炼了解决复杂问题的能力，以及对递归调用的理解。实际操作中，通过给定的n值（如n=4和n=5）展示了递归过程的实际应用，并能根据实验结果深入理解算法的时间复杂度，因为随着n的增长，Hanoi塔问题的解决方案将呈现出指数级的增长。这份报告对于理解和实践基础的递归算法具有很高的价值。