地震紧急撤离研究：基于流体动力学的优化模型

"本文主要研究了地震发生时的紧急撤离策略，通过建立数学模型来优化人员疏散过程。研究团队来自西安电子科技大学，包括孙哲、姜锦正和孟佳明，指导老师为冯海林和宋月。文章利用流体动力学的原理，将人群视为连续流动的介质，以人流密度为核心，建立动态微分方程模型，以求解最佳撤离方案。" 文章首先探讨了无组织撤离状态下，人员运动的随机性和人流密度的关系。在无序撤离时，人流量与密度和速度呈正比，与流体力学中流量与密度的关系一致。通过建立微分方程，可以计算出在混乱情况下，全部人员撤离一栋楼需要大约430秒。 接着，文章指出，通过组织撤离可以显著减少撤离时间。通过分析人流量随时间变化的图像，研究人员建议在撤离开始后1分钟内即开始有序撤离，每4.3秒让一个教室的人员离开，以此控制人流密度，保持最大流量。这样，撤离时间可以缩短至约253秒。 此外，文章还讨论了建筑设计对撤离效率的影响，如疏散通道宽度、教室门宽度和疏散出口数量等。增加疏散出口和拓宽通道可以显著降低撤离所需时间。 最后，考虑到不同楼层人员速度差异导致的混乱情况，提出了“混乱时间”的概念，这是由于速度差异造成的时间损失。混乱时间与速度差成正比，且当速度差为正时，混乱时间较长；为负时，混乱时间较短。通过建立以最小化总混乱时间为目标的优化模型，并使用MATLAB进行模拟，可以进一步优化撤离策略。 该研究通过数学建模和实际参数分析，为地震等紧急情况下的人员撤离提供了一套科学的、可操作的解决方案，旨在最大化疏散效率，减少可能的伤亡。这些方法和理论不仅适用于学校，也对其他公共建筑的应急规划具有指导意义。