混沌时间序列预测：教学学习优化与差分进化融合算法

"本文提出了一种混合教学学习优化（Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO）和差分进化（Differential Evolution, DE）算法用于混沌时间序列预测的新方法。该方法将两种算法的优势结合，旨在解决混沌系统预测中的非线性、多变量和多模态优化问题，以避免陷入局部最优。" 在混沌理论中，时间序列预测是一个具有挑战性的领域，因为混沌系统表现出高度的敏感性和复杂性。混沌时间序列预测问题的特性使其成为近年来研究的热点。基于相空间重构的预测方法已被广泛应用于多个科研领域，但预测混沌系统本质上是一个非线性、多变量且多模态的优化问题，这要求使用能够全局搜索的优化技术来规避局部最优解。 教学学习优化算法（TLBO）是一种模拟教师指导学生学习过程的全局优化算法，它通过模仿教师传授知识和学生之间相互学习的过程来寻找最优解。然而，当面对复杂的优化问题时，TLBO可能会陷入停滞状态，即无法进一步改善解决方案。 差分进化算法（DE）则是一种强大的全局优化工具，尤其擅长处理连续函数优化问题。DE通过变异、交叉和选择操作，能够有效地探索解决方案空间，从而跳出局部最优。 本文提出的新混合算法TLBO-DE，将DE的全局搜索能力与TLBO的学习机制相结合。DE被用来更新个体的先前最佳位置，促使TLBO跳出可能的停滞状态，同时利用TLBO的适应度函数和学习策略来引导种群向更好的解决方案演化。这种融合使得算法在处理混沌时间序列预测时，既能保持全局搜索能力，又能有效避免陷入局部最优。 通过实验验证，TLBO-DE在混沌时间序列预测上的表现优于单独使用TLBO或DE，证明了该混合算法的有效性和优势。这种混合方法为混沌系统的预测提供了一个新的视角，对于提高混沌时间序列预测的精度和稳定性具有重要意义，也为其他复杂优化问题提供了潜在的解决方案。