贪心法实验：南华大学算法分析与设计

"南华大学算法分析与设计实验" 这篇实验报告主要涵盖了南华大学计算机学院软件工程专业的一门课程——算法分析与设计中的贪心法实验。实验目的是让学生理解和掌握贪心算法的思想，以便有效地解决实际问题。实验在Windows 10环境下进行，使用了IntelliJ IDEA Community Edition 2021.1 x64作为开发工具。 实验内容包括三个部分： 1. **硬币问题**：给定不同面额的硬币（1元、5元、10元、50元、100元、500元），目标是找到支付特定金额（A元）所需的最少硬币数量。解决这类问题通常采用贪心策略，即每次都选择最大面额的硬币尽可能多地使用，直到金额不足为止。 2. **小船过河问题**：N个人需要通过一条河，每次小船只能载两人，且过河时间由船上最慢的人决定。例如，有7个人，过河时间分别为1、3、4、6、8、2、9分钟。为了快速过河，应优先安排时间短的人搭配，确保每次渡河时间最短。此问题同样可以应用贪心策略，每次选择两个过河时间最短的人进行运输。 3. **汽车加油问题**：汽车满油能行驶n公里，途中有k个加油站。任务是确定最少的加油次数以到达目的地。输入包含汽车的行驶距离n和加油站数量k，以及各站间的距离。输出应为最少的加油次数，若无法到达目的地则输出"NoSolution!"。此问题可以通过贪心算法解决，每次在离目的地最近且能使汽车到达下一个加油站的加油站加油。 实验设计部分可能包含了流程图和代码实现，但由于此处没有具体内容，所以无法详细展示。但可以理解，学生可能使用了类似于动态规划或贪心策略的算法，例如在汽车加油问题中，每次选择剩余油量不足以到达下一个加油站的当前加油站加油。 实验总结指出，贪心算法的核心是寻找局部最优解，并组合成全局最优解。适用贪心算法的问题必须具备两个特性：整体最优解可通过局部最优解构造，且问题可分解为多个可求局部最优解的部分。通过这次实验，学生不仅深化了对贪心算法的理解，也提升了实际问题解决能力。