二维光子晶体本征模式解析与场分布绘制-matlab开发

首先，让我们分解标题中的关键知识点： 1. **二维光子晶体**：这是研究的主体，由排列在三角晶格中的圆柱体组成的结构。这种结构能够对通过的光线产生周期性的调制，进而对某些频率的光产生禁止或允许的传播效应，形成光子能带结构。 2. **本征模式**：即光子晶体中的自然振动模式。在这个背景下，本征模式是指在特定频率（omega）下，光子晶体允许传播的电磁模式。 3. **解决本征问题**：即通过计算来确定在给定的频率（omega）、波矢（kx, ky）时，光子晶体中的电磁场分布。这里的 kz 代表在光轴方向上的波矢分量，而 (E&H) 指的是电磁场的电场（Electric field）和磁场（Magnetic field）分量。 4. **场分布绘制**：通过Matlab程序计算并可视化这些本征模式的空间分布。 再从描述中提炼关键信息： 1. **圆柱体具有圆形横截面和无限高**：这指出了光子晶体的具体结构特征，即其构成单元是无限高的圆柱体。 2. **三角形晶格**：光子晶体的圆柱体是按照三角晶格的方式排列的，这将影响其光子带结构和本征模式的特性。 3. **斜向传播是隐式的**：说明该模型中考虑的模式包括斜向传播，这使得E-pol（电场偏振态）和H-pol（磁场偏振态）无法分离。 4. **介电和无色散的材料**：材料特性是介电且不随频率变化，即色散关系是线性的。 5. **解析计算介电常数膨胀的傅立叶系数**：这是解析问题的一个重要步骤，用于确定介电常数随空间变化的情况。 现在，让我们详细地解析压缩包子文件中包含的程序和它们的功能： - **pwem2Dc.m - 主程序**：这应是调用其他子程序的核心程序，用于初始化计算流程，设置参数，并调用相关函数完成整个本征模式的计算和场分布的绘制。 - **epsgg.m-计算介电傅立叶系数矩阵的例程**：此例程负责计算描述光子晶体介电特性空间分布的傅立叶系数矩阵。 - **prcellgrid.m-直接空间离散化的例程，用于绘制场分布**：这个例程用于将连续的光子晶体结构离散化，以便在有限的计算域内对电磁场进行数值分析。 - **kvect2.m - 计算具有元素 (kx+Gx) 和 (ky+Gy) 的对角矩阵的例程**：该例程用于处理波矢空间中的问题，包括在倒格空间中计算波矢相关量。 - **oblic_eigs.m - 用于解决特征值问题的例程**：特征值问题是确定光子晶体本征模式的关键步骤，这个例程用于找到满足特定本征模式的特征值和特征向量。 - **磁场rfields.m - 计算场空间分布的例程**：一旦找到本征模式的特征值和特征向量，这个例程就会用来计算场的分布。 通过这些Matlab程序，研究人员能够分析和理解二维光子晶体中的电磁模式，进而设计和制造具有特定光学性质的光子晶体材料和器件，例如光学滤波器、光波导和光子晶体光纤等。"