2017NOIP信息学奥赛历年试题精讲：基础篇

1. 题目1考察了8位二进制补码的理解。补码是一种用于表示有符号整数的方法，在这个题目中，10101011是负数的补码表示，因为最高位为1。根据补码规则，正数的补码就是其本身，而负数的补码则是按位取反加1。计算得出10101011的补码表示为-43（取反后为11010100，加1得11010101），因此答案是C. 2. 第2题涉及计算机基础知识，数据存储的基本单位是Byte（字节），通常用来衡量存储容量，一个字节等于8比特（bit）。所以B选项正确。 3. 在第3题中，POP3、SMTP和IMAP都是电子邮件相关的协议，分别用于邮件接收、发送和邮件管理，而C选项WTO（世界贸易组织）是一个国际组织，与电子邮件无关，所以选择C。 4. 图像存储空间的计算依赖于分辨率和色彩深度。第4题中，800x600分辨率的位图，每像素16位色意味着每个像素占用2字节（16/8）。总像素数为800x600，乘以2得到存储空间，约等于4320KB，因此答案是C。 5. 计算机应用的历史表明，最早的领域往往是数值计算，它涉及到大量的数学运算，所以第5题的答案是A。 6. 面向对象编程（OOP）是现代编程的重要组成部分。C语言虽然支持结构化编程，但不是纯面向对象的，而C++、Java和C#都是纯或强类型的OOP语言，因此A是正确答案。 7. NOI代表全国青少年信息学奥林匹克竞赛，是中国的一项青少年计算机竞赛活动，B选项符合题意。 8. 第8题考查日期推算，1999年10月1日距离2017年10月1日相隔18年，一周有7天，18年有大约255周，因为1999年不是闰年，所以10月1日往前推254周正好是星期五，加上1999年剩下的365天（非闰年），总计365+254×7=2314天，除以7余数为3，即星期三，所以答案是A。 9. 选修课程问题属于组合计数。甲选两门有C(4,2)种方法，乙和丙各选三门有C(4,3)×C(4,3)种方法，总共有C(4,2) * C(4,3)^2种不同的选修方案，计算后得12×16=192种，选D。 10. 对于连通图转化为树的问题，需要减少的边数等于原来的环路数，由于G是连通图且n≤m，存在至少一条从一个顶点到另一个顶点的路径，所以从任意一个顶点出发，最多能形成m-n条环路，因此需要删除m-n条边，答案是B。 11. 逆序对数的计算是序列分析中的经典问题。序列1,7,2,3,5,4中，逆序对是相邻元素满足前一个大后一个小的情况，例如1与7、1与2等，共有5对，因此答案是B。 12. 表达式的后缀形式是将运算符放在操作数后面，所以"a*(b+c)*d"的后缀形式是"abc+*d*"，D选项正确。 13. 在链表中插入节点，新节点要接在栈顶元素之后，因此正确操作是s->next=hs->next;hs->next=s，C选项正确。 14. 字符串"copyright"有6个字符，每个字符可以作为子串的起点，所以子串个数为6（包括空子串和整个字符串），答案是C。 15. 十进制小数13.375转换为二进制，先将整数部分13转换为二进制为1101，然后将小数部分0.375乘以2取整，得到0，再将0.375乘以2得到0.75，取整后是1，再乘2得1，即0.75=0.111…（二进制无限循环）。因此，13.375的二进制形式是1101.011，A选项正确。