刚性转子系统非线性动力学：Hopf分岔与稳定性分析

"刚性平衡转子系统的非线性动力学行为研究，陈洪奎，许庆余，探讨了刚性转子与轴承系统在稳定性与分岔特性方面的深度分析，利用修正的短轴承理论模型，揭示了Hopf分岔在油膜涡动中的关键作用，并对油膜振荡的动力学形式进行了解析。该研究为转子稳定运行的控制提供了理论基础，同时也为理解和预防由油膜失稳引起的转子系统故障提供了有益的见解。" 在刚性平衡转子系统的研究中，陈洪奎和许庆余通过修正的短轴承理论模型对系统的稳定性和分岔特性进行了深入探索。他们发现，当涉及到平衡转轴系统和油膜涡动过程时，非线性动力学的行为表现为Hopf分岔，这是一种典型的动态系统中周期性运动产生的分岔现象。 Hopf分岔在转子系统的一次近似系统特征多项式中可以被识别，由此可以得到油膜涡动失稳转速的解析表达式。 此外，研究还指出，在油膜振荡过程中，非线性动力学的表现形式是系统从一个稳定平衡点或稳定极限环突然跃迁到一个新的稳定极限环，这种现象可能发生在油膜涡动之前或之后。数值积分分析进一步证实了这一点，揭示了油膜振荡的复杂性及其可能的出现时机。 油膜涡动和油膜振荡是轴在油润滑滑动轴承中常见的两种油膜失稳现象，可能导致严重事故。传统上，油膜失稳的分析通常依赖于线性化油膜力的特征值法和非线性油膜力的数值积分方法。尽管已有大量研究，但油膜涡动和油膜振荡的具体触发条件、能量评估及危险性等问题尚未完全明确。本文通过对这两种现象的非线性动力学分析，为理解它们的产生和控制提供了新的视角。 Hopf分岔在动力系统理论中扮演着重要角色，尤其是在研究周期轨道的形成问题上。然而，将Hopf分岔定理应用于转子系统时，会遇到确定系统所有特征值的挑战。这项研究通过修正的短轴承理论模型，成功地克服了这一难题，为转子系统动力学分析提供了新的方法和理论依据。 这篇论文对刚性平衡转子系统的非线性动力学行为进行了详尽的研究，不仅深化了我们对油膜涡动和油膜振荡的理解，也为防止因油膜失稳引发的转子系统故障提供了重要的理论支持。