软件设计师考前必看：数组、链表、二叉树解析

"希赛2021软件设计师考前必备4页纸，包含了数组与矩阵、顺序表与链表对比、循环链表、树的概念、二叉树的重要特性以及特殊类型的树等核心知识点，旨在帮助考生高效复习。" 在软件设计和数据结构的学习中，这些知识点是基础且重要的： 1. **数组与矩阵**： 数组是一种线性数据结构，它将固定大小的元素存储在连续的内存空间中，通过索引来访问。矩阵是二维数组，用于表示和操作多维数据，如图像处理和线性代数计算。 2. **顺序表与链表对比**： 顺序表是数组的一种应用，访问速度快，但插入和删除操作效率低，因为可能需要移动大量元素。链表则无需连续内存，插入和删除只需改变链接，但访问速度相对较慢，需要遍历。 3. **循环链表**： 循环链表的最后一个节点指向第一个节点，形成一个环形结构。队列在循环链表中的实现，队空条件是头指针(head)等于尾指针(tail)，队满条件通常取决于链表的容量，例如`(tail+1)%size=head`表示队列已满。 4. **树的概念**： - **双亲、孩子和兄弟**：每个节点可以有多个子节点，它们是兄弟关系，而子节点的父节点是双亲节点。 - **结点的度**：一个节点的子树数量，即该节点的子节点个数。 - **叶子节点**：没有子节点的节点，度为0。 - **内部结点**：有子节点的节点，度不为0，除了根节点外的分支节点。 - **结点的层次**：根节点为第一层，其子节点为第二层，以此类推。 - **树的高度**：树的最大层数。 5. **二叉树的重要特性**： - **层序性质**：二叉树第i层最多有2^(i-1)个节点，深度为k的二叉树最多有2^k-1个节点。 - **节点关系**：在完全二叉树中，叶子节点数n0与度为2的节点数n2满足n0=n2+1的关系。 - **节点的编号**：对于编号为i的节点，其父节点编号为i/2向下取整，左子节点编号为2i，右子节点编号为2i+1。 6. **特殊类型的树**： - **二叉树**：每个节点最多有两个子节点，包括空树和单节点树。 - **满二叉树**：所有非叶子节点都有两个子节点。 - **完全二叉树**：除了最后一层，其他层都是满的，最后一层的节点靠左排列。 - **平衡二叉树**：左右子树高度差不超过1，保证了查找效率。 - **查找二叉树**：又称排序二叉树，左子节点的值小于当前节点，右子节点的值大于当前节点。 - **线索二叉树**：通过额外的线索指针，使得在二叉树中进行前驱和后继查找变得方便。 掌握这些基础知识对于理解和解决问题至关重要，特别是在设计算法和数据结构优化时。在软件设计师的考试中，这些概念可能会出现在理论题目或编程题目的背景中，因此熟练掌握是通过考试的关键。