MATLAB概率统计函数大全：从随机数生成到假设检验

"这份文档是MATLAB函数的速查指南，专注于概率统计相关的函数。它涵盖了从生成不同分布的随机数、计算概率密度和累积分布，到统计分析如排序、平均值、方差、偏斜度，以及参数估计、非线性拟合和假设检验等多个方面。这份资料对于进行MATLAB中的概率统计计算非常有帮助。" 在MATLAB中，概率统计函数提供了一整套工具，用于模拟、分析和理解随机数据。以下是一些关键函数的详细说明： 1. **binornd**: 该函数用于生成服从二项分布的随机数。二项分布常用于描述在固定次数的独立伯努利试验中成功的次数。 2. **normrnd**: 生成服从正态分布的随机数，正态分布广泛存在于自然现象中，是许多统计分析的基础。 3. **random**: 这是一个通用函数，可用于生成多种概率分布的随机数，只需指定分布类型和参数。 4. **pdf**: 通过`name+pdf`形式的函数，可以计算各种概率分布的概率密度函数值，例如`binopdf`用于计算二项分布的PDF。 5. **cdf**: 用于计算累积分布函数，如`name+cdf`形式的函数，如`binocdf`计算二项分布的CDF。 6. **icdf**: 计算逆累积分布函数，常用于查找特定概率对应的分布值。 7. **sort**和**sortrows**: 分别用于对数组元素和矩阵行进行升序排序。 8. **mean**、**var**和**std**: 分别计算样本的平均值、方差和标准差。`nanmean`和`nanstd`则在遇到缺失值（NAN）时排除它们进行计算。 9. **geomean**、**harmmean**和**median**: 分别计算几何平均数、调和平均数和中位数，这些都是衡量数据集中趋势的统计量。 10. **skewness**: 衡量数据分布的偏斜程度，负值表示左侧尾部较长，正值表示右侧尾部较长。 11. **cov**和**corrcoef**: 分别计算矩阵的协方差和相关系数，用于衡量变量之间的线性关系强度和方向。 12. **Name+fit**和**mle**: 用于参数估计，`Name+fit`针对特定分布进行参数估计，而`mle`则适用于任何指定分布。 13. **nlinfit**和**nlintool**: 非线性最小二乘拟合工具，用于拟合非线性模型。 14. **lsqnonneg**: 对于有非负约束的最小二乘问题提供解决方案。 15. **ttest**、**ztest**和**signtest**: 分别进行t检验、Z检验和符号检验，这些是统计假设检验中的重要方法，用于比较样本间差异的显著性。 16. **ranksum**、**signrank**和**ttest2**: 分别执行秩和检验、符号秩和检验和两独立样本t检验，用于判断两组数据是否来自同一总体。 17. **jbtest**、**kstest2**和**kstest**: 分别进行正态分布的拟合优度测试、两样本Kolmogorov-Smirnov检验和单样本Kolmogorov-Smirnov检验，评估数据是否符合特定分布。 以上函数只是MATLAB概率统计功能的一部分，实际上还有更多高级和专业化的统计分析工具，如分布拟合、假设检验和回归分析等。熟练掌握这些函数，将极大地提高在MATLAB中处理和分析概率统计问题的能力。