数据结构：数组的定义与存储结构解析

"数据结构 课程资源 数据结构 课程资源 数据结构 课程资源 数据结构 课程资源" 在数据结构的学习中，数组是最基础且重要的概念之一。数组是一种特殊的线性表，它的特点是所有数据元素在同一内存空间连续存储，每个元素通过下标来访问。在数学上，一个数组可以用一个m×n的矩阵表示，其中m代表行数，n代表列数，矩阵中的每个元素aij可以用坐标(i, j)来定位。 数组的定义：数组是由相同类型的数据元素构成的集合，这些元素在内存中按照特定顺序排列。每个元素都有一个唯一的编号或下标，通常是从0开始，使得元素可以通过下标快速访问。例如，一个二维数组A[m][n]包含了m行n列的元素，其元素可以表示为A[i][j]，其中0 ≤ i < m, 0 ≤ j < n。 数组的特点： 1. 固定结构：数组的大小（行列数）一旦定义后就不能改变。 2. 数据元素同构：数组中的所有元素都属于同一数据类型。 3. 访问效率高：由于元素在内存中的连续存储，可以直接通过下标计算出元素的地址，因此访问速度非常快。 数组的顺序存储结构：在计算机内存中，数组通常按照行优先或列优先的方式进行存储。行优先（如BASIC、PASCAL、C语言）意味着元素按照从左到右，然后从上到下的顺序存储；而列优先（如FORTRAN）则相反，先存储第一列，然后是第二列，以此类推。在行优先存储中，数组元素的地址可以通过公式Loc(aij) = Loc(a11) + [(i-1)n + (j-1)]*l计算得出，其中l是元素的大小（通常是1）。 矩阵的压缩存储：对于稀疏矩阵（大部分元素为零的矩阵），为了节省存储空间，可以采用压缩存储方式，如链表或三元组表示法。三元组表示法记录非零元素的行号、列号和值，只存储非零元素，从而大大减少了所需的空间。 在抽象数据类型（ADT）的角度看，数组可以被定义为一个包含特定操作的数据对象，如初始化（InitArray）、赋值（Assign）、销毁（DestroyArray）以及获取值（Value）等操作。这些操作构成了数组ADT的基础，使得程序员可以方便地在程序中使用和操作数组。 数据结构课程中的数组部分主要涵盖了数组的定义、特点、顺序存储结构以及优化存储方式，这些都是理解其他复杂数据结构如链表、树、图等的基础。学习和掌握这些知识对于任何计算机科学和技术相关的专业来说都是至关重要的。