C语言排序算法详解：稳定性与时间复杂度

"C语言常用排序全解很实用" 在C语言中，排序是编程中常见的操作，本资源全面解析了C语言中的一些常见排序算法。排序可以分为稳定排序和非稳定排序，这两种分类主要取决于排序过程中相等元素的相对位置是否保持不变。稳定排序保证了相同元素的相对顺序不会改变，例如冒泡排序和插入排序，而非稳定排序如选择排序和快速排序则不保证这一特性。 1. 稳定排序与非稳定排序 稳定排序算法在排序过程中，如果两个相同的元素在原始序列中的前后顺序不变，那么它们在排序后的序列中也会保持原有的顺序。非稳定排序则不保证这一点。例如，选择排序就是一个典型的非稳定排序算法，因为它可能会改变相等元素的相对位置。 2. 内排序与外排序 内排序是所有待排序的数据都存放在内存中进行排序，如冒泡排序、插入排序、快速排序等。而外排序是由于数据量太大无法全部装入内存，需要通过磁盘I/O操作，将部分数据调入内存进行排序，然后再将结果合并，如归并排序在处理大规模数据时常常涉及外排序。 3. 时间复杂度与空间复杂度 时间复杂度是衡量算法运行速度的一个重要指标，它表示算法执行过程中所需的基本运算次数。对于选择排序，其时间复杂度是O(n^2)，意味着随着数据规模的增长，算法效率会显著降低。空间复杂度则关注算法在执行时额外需要的内存空间，选择排序的空间复杂度是O(1)，因为除了需要存储数组元素外，没有额外的数据结构需求。 接下来，我们来看一种具体的排序算法——选择排序的实现： ```c void select_sort(int *x, int n) { int i, j, min, t; for (i = 0; i < n - 1; i++) { /* 需要选择的次数 */ min = i; /* 假设当前下标为i的数最小，比较后再调整 */ for (j = i + 1; j < n; j++) { if (x[j] < x[min]) { /* 找到比当前最小值还小的元素 */ min = j; /* 更新最小值的下标 */ } } if (min != i) { /* 如果找到的最小值不是当前下标，则交换 */ t = x[i]; x[i] = x[min]; x[min] = t; } } } ``` 选择排序的工作原理是每次从未排序的元素中找到最小元素，将其与未排序部分的第一个元素交换。这个过程会重复n-1次，直到整个数组有序。然而，由于每次都需要遍历剩余元素，即使只对最后两个元素进行比较，其时间复杂度也无法低于O(n^2)，因此，对于大数据集，选择排序的效率较低。在实际应用中，通常会选择时间复杂度更低的排序算法，如归并排序、快速排序或堆排序等。