全局雪崩准则的矩阵刻画与优化函数构造

"全局雪崩准则的刻画及函数构造 - 袁宏博，杨晓元，魏立线，刘龙飞 - 武警工程大学电子技术系网络与信息安全武警部队重点实验室" 本文主要探讨了全局雪崩准则在密码学中的应用和特性，特别是针对布尔函数的构建和优化。全局雪崩准则是一项重要的密码学指标，它衡量了密码函数在输入微小变化时输出的变化程度，是评估密码系统安全性的重要标准之一。作者通过对全局雪崩准则的深入研究，提出了一个新的矩阵刻画方法，这为理解和分析这一准则提供了新的视角和工具。 矩阵表示方法的引入使得全局雪崩准则的计算和分析更为直观，有助于研究人员更好地理解和设计满足该准则的密码函数。同时，文章特别关注了如何改造M-M型函数，这是一种常见的布尔函数类型。通过对M-M型函数进行结构上的调整，作者提出了一种奇数元几乎最优的函数构造方法，新构造的函数在保持较低的平方和指标的同时，满足多项密码学性质，如非线性度高、平衡性好等，这些特性对于提高密码系统的安全性至关重要。 布尔函数在密码学中扮演着核心角色，它们常被用来构建加密算法的关键部分，如混淆和扩散层。全局雪崩准则正是确保这些函数能够有效地分散输入信息并均匀分布输出的重要原则。因此，对全局雪崩准则的深入理解和函数构造技术的进步，对于推动密码学的发展和提升现有加密算法的安全性具有重要意义。 论文还指出，构造满足全局雪崩准则的优质密码函数是一项挑战，而通过改造已有函数，如M-M型函数，可以有效地解决这个问题。这种方法不仅简化了函数设计的复杂性，而且可能发现具有更强安全性的新函数，这对于当前密码学研究来说是一个实用且创新的策略。 这篇论文为全局雪崩准则的研究提供了新的理论基础，并为布尔函数的构造提供了实用的指导，对于增强密码系统的抗攻击性和安全性具有深远的影响。