CORDIC算法优化与FPGA实现：高速正弦余弦计算

"这篇硕士学位论文详细探讨了CORDIC（坐标旋转数字计算机）算法的优化及其在FPGA（现场可编程门阵列）上的实现，重点在于提高运算速度和减少硬件资源的消耗。作者孔德元在物理电子学领域，由导师盛利元指导，通过分析和实验，提出了一系列CORDIC算法的改进策略。" 文章中提到的CORDIC算法是一种常用于硬件中的三角函数计算方法，因其将复杂的三角运算转化为简单的加减和移位操作而广受欢迎。在传统的CORDIC算法基础上，论文提出了以下五点主要优化措施： 1. 分析每次旋转的角度，减少了反正切函数表的大小，从而降低了流水线的级数，减少了系统的资源需求。 2. 减少了访问反正切函数表的次数，提升了运算速度。 3. 简化了校正因子的计算过程，进一步提高了效率。 4. 利用三角函数的对称性，将输入角度的范围扩展到整个周期，优化了算法的适用性。 5. 设计了基于FPGA的硬件实现方案，采用VHDL语言完成系统设计，通过仿真与适配验证了设计的正确性。 论文还详细阐述了系统总体框架以及内部模块设计，特别是优化后的CORDIC算法实现单元。此外，为了提升系统的整体性能，还引入了异步串行接口，增强了系统的模块化特性。最终，设计实现了正弦和余弦函数的高效运算，仿真结果显示，优化后的算法在保持精度的同时，显著提升了运算速度并减少了硬件资源的占用。 关键词包括：超大规模集成电路，CORDIC算法，超高速集成电路硬件描述语言，现场可编程门阵列。 这篇论文对于理解CORDIC算法的优化以及在高速硬件系统中的应用具有重要的参考价值，特别是对于需要高效实时三角函数计算的工程设计人员。