MATLAB计算曼哈顿距离在聚类分析中的应用

"利用MATLAB计算曼哈顿距离-福建医科大学 聚类与分类分析" 在生物芯片数据分析中，聚类与分类分析是非常关键的工具，特别是在基因表达数据的研究中。聚类分析是一种无监督学习方法，它基于样本或基因之间的相似性来对数据进行分组，而无需预先知道数据的类别。这种分析技术常用于质量控制、亚型识别以及寻找基因共表达模式。 聚类分析主要分为两种类型：Q型聚类（样本聚类）和R型聚类（基因聚类）。Q型聚类关注于实验样本的分组，帮助检查样本的质量，确认样本是否按照预期类别分组，甚至发现新的亚型。而R型聚类则侧重于识别功能相关的基因和基因共表达模式。 在进行聚类分析时，首先需要定义相似性指标。这些指标用于衡量待聚类对象之间的相似程度。常见的相似性度量包括距离尺度函数，如几何距离、线性相关系数、非线性相关系数、向量间角度等。在这些距离度量中，欧氏距离和曼哈顿距离是最常用的两种。 1. 欧氏距离（EUCLIDIAN DISTANCE）是两点之间最直观的距离，其定义为两个向量的各对应元素之差的平方和的平方根。在MATLAB中，可以使用`pdist`函数计算欧氏距离，不仅可以计算原始欧氏距离，还可以计算平方欧氏距离和标准化欧氏距离。 2. 曼哈顿距离（MANHATTAN DISTANCE），也称为城市街区距离，是两点之间沿着坐标轴方向绝对距离的总和。在n维空间中，曼哈顿距离为两个向量对应元素绝对差之和。MATLAB的`pdist`函数同样支持计算曼哈顿距离。 在实际应用中，选择合适的距离度量是至关重要的，因为它直接影响聚类结果的准确性。不同的距离度量对异常值的敏感性不同，例如欧氏距离可能会因异常值而受到较大影响，而曼哈顿距离则相对不那么敏感。因此，在选择距离度量时，需要考虑数据的特性以及分析的目的。 在MATLAB中，`pdist`函数是进行距离计算的核心工具，它可以根据输入的数据矩阵`X`和选择的距离度量（如欧氏距离或曼哈顿距离）计算所有样本对之间的距离矩阵`D`。这为后续的聚类算法（如层次聚类、K均值聚类等）提供了基础。 通过理解和利用MATLAB中的`pdist`函数，研究人员能够有效地计算基因表达数据的曼哈顿距离，进而进行有效的聚类分析，揭示样本和基因之间的内在关系，为生物学研究提供有价值的信息。