非线性扰动中立系统延迟依赖鲁棒稳定性分析

"这篇2007年的论文探讨了具有非线性扰动的中性系统的延迟依赖性鲁棒稳定性问题。作者提出了新的稳定化方案，利用改进的李雅普诺夫函数，得到了更不保守的稳定性条件。通过线性矩阵不等式（LMI）方法，针对具有延迟的中性系统，研究了鲁棒稳定控制策略，并通过数值例子证明了所提出的方法在允许的最大延迟范围上优于现有文献中的某些结果。关键词包括：延迟依赖性准则、鲁棒稳定性、线性矩阵不等式、中性延迟系统、状态反馈稳定和非线性扰动。" 本文是工程技术领域的学术论文，主要研究了具有非线性扰动的中性系统的延迟依赖性鲁棒稳定性问题。中性系统是一种特殊的动态系统，其状态变量不仅受到当前时刻的输入影响，还受到过去状态的影响，这增加了系统分析和控制的复杂性。非线性扰动则表示系统中存在非线性的不确定因素，可能导致系统性能下降或不稳定。 在该研究中，作者提出了一种新的稳定化策略，该策略针对具有非线性扰动的中性系统设计，旨在保证系统在存在延迟的情况下保持稳定。他们采用改进的李雅普诺夫函数作为分析工具，这是一种广泛用于稳定性分析的数学工具，可以用来量化系统的能量和稳定性。通过优化李雅普诺夫函数，作者能够建立更宽松的稳定性条件，这意味着系统可以承受更大的延迟而不失去稳定性。 关键的技术手段是线性矩阵不等式（LMI），这是一种求解优化问题的有效方法，特别是在控制理论中用于处理不确定性问题。通过解决LMI问题，作者能够找到合适的控制器参数，以确保系统在存在不确定性和延迟的情况下仍能实现鲁棒稳定。 论文提供了数值实例来验证新方法的效果，这些例子表明，与已有的研究成果相比，新方法显著提高了系统允许的最大延迟限制，这意味着在相同的稳定性保证下，系统可以容忍更长的延迟时间，从而增强了系统的实用性和鲁棒性。 这篇论文对理解和控制具有非线性扰动和延迟的中性系统做出了重要贡献，为实际工程应用中的系统设计提供了理论基础和计算工具。