湖南商学院概率论与数理统计期末考试试题及答案

"湖南商学院-概率论与数理统计-期末考试两套-含答案.pdf" 这篇资料涵盖了概率论与数理统计的一些核心概念和计算，主要针对湖南商学院本科二年级学生的期末考试。试题包含了填空题，涉及了概率论中的基本定理、随机变量的性质以及分布等内容。 1. 题目涉及了随机事件的关系和概率计算。如果事件A发生导致事件B和C同时发生，即B⊂A和C⊂A，并且已知P(A)=0.9和P(C|B)=0.8，则根据条件概率公式，可以求出P(B∪C|A)的值。 2. 这道题目考察了独立事件的概率。两个射手分别独立射击，各自击中目标的概率分别为0.8和0.7，要计算恰好有一人命中的概率，可以通过两个概率的乘积减去两人同时命中的概率来得到。 3. 该题考察了伯努利试验，班车在每个交通岗遇到绿灯或红灯的概率。班车可能在0、1、2或3个交通岗遇到绿灯，因此X的可能取值为0, 1, 2, 3。 4. 这是关于正态分布的问题，给出了随机变量X的均值和方差，要求解的是P(X<2)的概率，可以通过标准正态分布表或者累积分布函数来求解。 5. 提到了泊松分布的期望性质，已知X^2 - X的期望为2，利用泊松分布的期望和方差特性，可以解出参数λ。 6. 这个问题涉及到离散随机变量X的分布，X可以取0或1，其概率分布函数给出，要求计算其期望值EX。 7. 题目给出了一对随机变量(X, Y)的联合概率密度函数，要求的是它们的联合分布函数F(y, x)。 8. 随机变量X服从[0, π]上的均匀分布，要求计算其二阶矩D(X^2)，这需要利用均匀分布的密度函数以及矩的计算公式。 9. 最后一个题目似乎没有完整显示，但可以看出是关于总体的描述，可能涉及到统计推断的部分，如样本空间或参数估计等。 这些题目覆盖了概率论与数理统计的基础内容，包括概率的基本性质、随机变量的分布、条件概率、独立事件、期望与方差、泊松分布、联合分布、均匀分布等。解答这些问题需要对这些概念有深入的理解，并能灵活运用。