数据结构试题A：选择与应用题详解

本资源是一份数据结构试题，包含了多项选择题和问答题，主要考察了数据结构的基本概念和操作。以下知识点详细解析： 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 问题涉及线性表的性质： - A选项错误，因为链表中的第一个元素没有直接前趋，最后一个元素没有直接后继。 - B选项不准确，线性表可以为空。 - C选项表示顺序，但在实际数据结构中，线性表不必按特定顺序排列。 - D选项正确，除了首尾元素，其他元素通常有一个直接前趋和一个直接后继。 2. 选择数据结构与操作效率的关系： - A顺序表适合频繁取第i个元素，因为随机访问快。 - B单链表和C双链表不适合此场景，因为它们需要从头开始搜索。 - D单循环链表虽能快速访问，但不是最优选择。 3. 测试栈和队列的容量： - 题目描述了一个元素进出顺序，要得到e2,e4,e3,e6,e5,e1，说明栈需要先出栈e2和e4，再出栈e3，之后才能出栈e6和e5，最后出栈e1。这表明栈的容量至少能存放前三个元素，即容量至少是3。 4. 稀疏矩阵的压缩存储： - A二维数组和三维数组不是压缩存储方式。 - B三元组表和哈希表都是稀疏矩阵的常见压缩存储方法。 - C三元组表用于表示非零元素的位置和值，十字链表用于减少存储空间，但哈希表不一定。 - D哈希表用于快速查找而非存储本身，十字链表可节省空间。 5. 二叉排序树的中序遍历特点： - 中序遍历二叉排序树会得到一个递增的序列，因为左子树先遍历，然后根节点，最后右子树。 6. 满二叉树的节点计算： - 深度为5的满二叉树，每一层都有2的n-1次方个节点，其中n是层数。因此总节点数为2^5 - 1 = 31。 7. 单链表插入操作： - 插入结点时，要保持链表的连续性，新结点s应连接在*q和*p之间，因此应将*s的next指针指向*p，*p的next指针指向*s，正确答案是B。 8. 顺序查找次数： - 在给定顺序表中查找12，由于二分查找法每次比较都排除一半，找到12需要至少两步（第一次排除掉大于12的一半，第二次排除掉小于12的一半），共2次比较。 9. 图中顶点度数之和： - 对于任何无向图，所有顶点的度数之和等于边的数量，即e。 10. 完全二叉树的性质： - 如果某个结点无左孩子，说明它可能是叶子结点（度为0），也可能是度为1的结点，因为完全二叉树中，度为1的结点只有一个孩子，要么在左要么在右，不会同时没有。 二、问答题 1. 图的回路判断及拓扑排序： - 需要分析各图的连接关系，判断是否存在环路。如果存在回路，将无法给出拓扑排序；若不存在，列举可能的拓扑排序序列。 2. 算法时间复杂度： - Sum函数的时间复杂度取决于for循环，当i从1到n递增时，内部循环（j=1到n）总共执行n次，所以总时间复杂度为O(n^2)。 通过以上解析，这些题目涵盖了数据结构中的线性表、链表操作、栈和队列、稀疏矩阵、二叉树、图论以及算法分析等核心知识点。